Для функции f(x) = 2x² − 5x выберите верное утверждение:

Краткий ответ: верно третье утверждение — функция не является ни чётной, ни нечётной.

Почему:

Область определения функции — все действительные числа, она симметрична относительно нуля. Проверяем \(f(-x)\):

\[ f(-x)=2(-x)^2-5(-x)=2x^2+5x. \]

Сравниваем:

\[ f(x)=2x^2-5x,\qquad -f(x)=-2x^2+5x. \]

Видно, что \(f(-x)\neq f(x)\) и \(f(-x)\neq -f(x)\) для всех \(x\). Например, при \(x=1\):

\[ f(1)=2-5=-3,\qquad f(-1)=2+5=7. \]

При этом \(-f(1)=3\). Значение \(f(-1)=7\) не равно ни \(f(1)\), ни \(-f(1)\), поэтому функция не является ни чётной, ни нечётной.

Правильный вариант: функция не является ни чётной, ни нечётной.