Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Изображения по-прежнему нет — ни фото, ни текста задания.

Пришлите фото или напишите условие, и я сразу решу.

Это продолжение — вы прислали изображение, которого не хватало.

Ответ: \(S(-1{,}0;\ 0{,}5)\).

Как прочитать координаты:

• Абсцисса. Опускаем от точки \(S\) перпендикуляр на ось \(Ox\) — попадаем точно на отметку \(-1\). Значит, \(x=-1{,}0\).
• Ордината. По вертикали \(S\) стоит на одну клетку выше оси \(Ox\). Подписи на оси идут через две клетки (\(-5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1\)), то есть две клетки — это \(1\) единица, а одна клетка — \(0{,}5\). Значит, \(y=0{,}5\).

С точностью до десятых координаты точки: \[ S(-1{,}0;\ 0{,}5). \]

Проверка: точка лежит левее оси \(Oy\) (знак «минус» у \(x\)) и выше оси \(Ox\) (знак «плюс» у \(y\)) — оба знака совпадают с рисунком.

Это продолжение — вы прислали фото того задания, которое я и просил.

1. Таблица для \(y=0{,}2x^2\)

Считаем \(y=0{,}2x^2\) в каждой точке:

• \(x=-3:\; y=0{,}2\cdot 9=1{,}8\)
• \(x=-2:\; y=0{,}2\cdot 4=0{,}8\)
• \(x=-1:\; y=0{,}2\cdot 1=0{,}2\)
• \(x=0:\; y=0\)
• \(x=1:\; y=0{,}2\)

По этим точкам и строят график: вершина в нуле, ветви вверх, точки симметричны относительно оси \(Oy\).

2. Точка \(S\) на графике \(y=0{,}2(x+2)^2-1\)

Ключевая мысль: \(0{,}2(x+2)^2\ge 0\) при любом \(x\), значит \[ y=0{,}2(x+2)^2-1 \ge -1, \] и минимум достигается там, где скобка равна нулю, то есть при \(x=-2\).

• \(x=-2:\; y=0{,}2\cdot 0-1=-1\) — вершина параболы;
• проверка соседних точек: \(x=-4 \Rightarrow y=0{,}2\cdot 4-1=-0{,}2\); \(x=-1 \Rightarrow y=-0{,}8\).

Проверьте, что ползунки ставите так, чтобы точка легла ровно на дугу графика. Удобнее всего попасть в вершину:

\[ S=(-2{,}0;\ -1{,}0) \]

Если на экране ползунок \(b\) остаётся на \(0{,}00\), то есть вы держите \(y=0\), то подошла бы точка \(x\approx-4{,}2\) (точное значение \(-2-\sqrt5\)), но она даёт \(y\approx-0{,}03\) — при округлении до десятых это уже неточно, поэтому надёжнее брать вершину.

Ответ: таблица \(1{,}8;\ 0{,}8;\ 0{,}2;\ 0;\ 0{,}2\); \(S=(-2{,}0;\ -1{,}0)\).

Это продолжение — та же таблица значений для \(y=0{,}2x^2\), только теперь взяты \(x=1,\ 2,\ 3\). Введённое вами \(0{,}2\) как раз равно \(0{,}2\cdot1^2\), так что функция та же.

Заполнить оставшиеся ячейки:

Проверка:

• \(x=2:\quad y=0{,}2\cdot 2^2=0{,}2\cdot4=0{,}8\)
• \(x=3:\quad y=0{,}2\cdot 3^2=0{,}2\cdot9=1{,}8\)

То есть во второе окошко пишем \(0{,}8\), в третье — \(1{,}8\).

Если в задании перед таблицей стоит другая формула (не \(y=0{,}2x^2\)), пришлите её — пересчитаю.

В последних двух столбцах (это \(x=2\) и \(x=3\)) пишем:

• под \(x=2\) → \(0{,}8\)
• под \(x=3\) → \(1{,}8\)

Считаем по формуле \(y=0{,}2x^2\):

\[ 0{,}2\cdot2^2=0{,}2\cdot4=0{,}8,\qquad 0{,}2\cdot3^2=0{,}2\cdot9=1{,}8 \]

Если в вашей таблице столбцов больше, вот продолжение:

То есть под \(x=4\) — \(3{,}2\), под \(x=5\) — \(5\). Пришлите скрин, если столбцов ещё больше, — допишу остальные.

Это продолжение — то же самое задание: по графику нужно прочитать координаты отмеченной точки \(S\).

Ответ: \[ S(3{,}0;\ -5{,}0) \]

Как это получить:

• По горизонтали. Ось \(y\) — центральная вертикальная линия. Точка \(S\) стоит на третьей вертикальной линии справа от неё. Цена одного деления по \(x\) здесь равна \(1\) (это видно по вершине параболы: она находится в точке \((-1;4)\), то есть на одну клетку левее оси \(y\)). Значит, \(x=3{,}0\).
• По вертикали. Ось \(x\) — горизонтальная линия. Точка \(S\) лежит ровно на линии, подписанной \(-5\). Значит, \(y=-5{,}0\).

То есть в окошки вводим:

\[ S=(3{,}0;\ -5{,}0) \]

Обратите внимание: сама точка \(S\) не лежит на нарисованной параболе — её координаты считываются по сетке, а не вычисляются по формуле \(y=-3x^2-6x+1\).