объясни и дай ответ
Сверь числа и знаки с фото.
5 Какая величина является отношением пути ко времени? В каких единицах будет выражена скорость, если расстояние выражено в метрах, а время — в минутах? Найдите скорость пешехода, если он прошёл 80 м за 5 мин.
6 Что называют масштабом? Масштаб карты 1 : 200 000. Объясните, что показывает это отношение. Определите, чему равно расстояние между двумя пунктами на местности, если на карте оно равно 8,5 см.
7 Как проценты выразить десятичной дробью? Выразите десятичной дробью: а) 39 %; б) 50 %; в) 6 %; г) 230 %.
8 Как десятичную дробь выразить в процентах? Выразите в процентах: а) 0,67 бюджета страны; б) 0,4 жителей страны.
9 Как обыкновенную дробь выразить в процентах? Выразите в процентах \(\frac{7}{20}\) избирателей округа.
10 В начале учебного года в школе было 650 учащихся. К концу года число учащихся возросло на 6 %. Сколько учащихся стало в школе?
11 Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого? Для выращивания рассады кабачков посадили 15 семян. Проросло 12 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите её в процентах.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 5 | 16 м/мин |
| 6 | 17 км |
| 7 | а) 0,39; б) 0,5; в) 0,06; г) 2,3 |
| 8 | а) 67 %; б) 40 % |
| 9 | 35 % |
| 10 | 689 учащихся |
| 11 | \(\frac{4}{5}\), то есть 80 % |
Разбор по заданиям
5. Отношение пути ко времени — это скорость: \(v=\frac{s}{t}\). Если путь в метрах, а время в минутах, то скорость получится в м/мин. \[ v=\frac{80}{5}=16 \text{ м/мин} \]
6. Масштаб — это отношение длины отрезка на карте к длине того же отрезка на местности. Запись \(1:200\,000\) значит: 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности, то есть \[ 200\,000 \text{ см}=2000 \text{ м}=2 \text{ км}. \] Тогда 8,5 см на карте — это \[ 8{,}5\cdot 2=17 \text{ км} \] (или \(8{,}5\cdot 200\,000=1\,700\,000\) см \(=17\) км).
7. Процент — это сотая доля: \(p\%=\frac{p}{100}\). Значит, делим на 100, то есть переносим запятую на два знака влево: 39 % = 0,39; 50 % = 0,50 = 0,5; 6 % = 0,06; 230 % = 2,3.
8. Обратный переход — умножаем на 100: 0,67 = 67 %; 0,4 = 40 %.
9. Обыкновенную дробь умножаем на 100 %: \[ \frac{7}{20}\cdot 100\%=7\cdot 5\%=35\%. \] Можно и так: \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=35\%\).
10. Сначала находим 6 % от 650: \[ 650\cdot 0{,}06=39 \] — на столько человек стало больше. Значит: \[ 650+39=689. \] Проверка: \(650\cdot 1{,}06=689\) — верно.
11. Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, делим первое на второе и умножаем на 100 %: \[ \frac{12}{15}\cdot 100\%=0{,}8\cdot 100\%=80\%. \] Какая часть семян проросла: \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\).
Главная идея всех заданий: процент — это просто сотая часть, поэтому проценты, десятичные и обыкновенные дроби свободно переводятся друг в друга: \(\div 100\) — к дроби, \(\times 100\) — к процентам.
