Номер 3.152 реши

В каждом равенстве остаток оказался больше делителя, а при делении с остатком должно быть \(r < b\). Поэтому арифметически равенства верны, но записями деления с остатком они не являются.

а) \(2791 = 36 \cdot 76 + 55\)

• делимое — \(2791\);
• делитель — \(36\);
• неполное частное — \(76\);
• остаток — \(55\).

Проверка: \(36 \cdot 76 + 55 = 2736 + 55 = 2791\).
Но \(55 > 36\), поэтому неполное частное должно быть больше.
Верная запись:
\[ 2791 = 36 \cdot 77 + 19 \]

б) \(4897 = 68 \cdot 71 + 69\)

• делимое — \(4897\);
• делитель — \(68\);
• неполное частное — \(71\);
• остаток — \(69\).

Проверка: \(68 \cdot 71 + 69 = 4828 + 69 = 4897\).
Но \(69 > 68\), значит запись неверна.
Верная запись:
\[ 4897 = 68 \cdot 72 + 1 \]

в) \(4986 = 4 \cdot 1000 + 986\)

• делимое — \(4986\);
• делитель — \(4\);
• неполное частное — \(1000\);
• остаток — \(986\).

Проверка: \(4 \cdot 1000 + 986 = 4000 + 986 = 4986\).
Но \(986 > 4\), поэтому это не деление с остатком.
Верная запись:
\[ 4986 = 4 \cdot 1246 + 2 \]

Вывод: во всех пунктах равенства выполнены как арифметические, но остаток везде больше делителя, поэтому правильные неполные частные и остатки — в исправленных записях выше.