В коробке находятся красные и зелёные шарики. Отношение числа красных шариков к числу зелёных равно 5 : 8. Какую часть числа зелёных шариков составляют красные?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
В коробке находятся красные и зелёные шарики. Отношение числа красных шариков к числу зелёных равно 5 : 8. Какую часть числа зелёных шариков составляют красные? Во сколько раз зелёных шариков больше, чем красных?
Объясните, как решить задачу, и решите её: «Занятия в школе длятся 5 ч. Время на уроки и перемены распределяется в отношении 9 : 1. Сколько времени длятся уроки и сколько — перемены?»
Объясните, как найти отношение 90 мин к 2 ч, и найдите его.
Какая величина является отношением пути ко времени? В каких единицах будет выражена скорость, если расстояние выражено в метрах, а время — в минутах? Найдите скорость пешехода, если он прошёл 80 м за 5 мин.
Что называют масштабом? Масштаб карты 1 : 200 000. Объясните, что показывает это отношение. Определите, чему равно расстояние между двумя пунктами на местности, если на карте оно равно 8,5 см.
Как проценты выразить десятичной дробью? Выразите десятичной дробью: а) 39 %; б) 50 %; в) 6 %; г) 230 %.
Как десятичную дробь выразить в процентах? Выразите в процентах: а) 0,67 бюджета страны; б) 0,4 жителей страны.
Как обыкновенную дробь выразить в процентах? Выразите в процентах \(\frac{7}{20}\) избирателей округа.
В начале учебного года в школе было 650 учащихся. К концу года число учащихся возросло на 6 %. Сколько учащихся стало в школе?
Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого? Для выращивания рассады кабачков посадили 15 семян. Проросло 12 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите её в процентах.
На фото — задания 2–11. Решаю все.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 2 | Красные — \(\frac{5}{8}\) от зелёных; зелёных в \(1{,}6\) раза больше |
| 3 | Уроки — 4 ч 30 мин, перемены — 30 мин |
| 4 | \(\frac{3}{4}=0{,}75\) |
| 5 | Это скорость; м/мин; \(16\) м/мин |
| 6 | \(17\) км |
| 7 | а) \(0{,}39\); б) \(0{,}5\); в) \(0{,}06\); г) \(2{,}3\) |
| 8 | а) \(67\,\%\); б) \(40\,\%\) |
| 9 | \(35\,\%\) |
| 10 | \(689\) учащихся |
| 11 | \(\frac{4}{5}\), или \(80\,\%\) |
Как это получается
2. Отношение \(5:8\) — это «5 частей красных к 8 частям зелёных». Чтобы узнать, какую часть зелёных составляют красные, делим число красных частей на число зелёных: \(5:8=\frac{5}{8}\). Чтобы узнать, во сколько раз зелёных больше, делим 8 на 5: \(8:5=1{,}6\).
3. Сначала одна единица измерения: \(5\) ч \(=300\) мин. Всего частей \(9+1=10\), значит одна часть \(300:10=30\) мин. Уроки — 9 частей: \(9\cdot 30=270\) мин \(=4\) ч \(30\) мин; перемены — 1 часть: \(30\) мин. Проверка: \(270+30=300\) мин.
4. Отношение — это деление, но величины должны быть в одинаковых единицах: \(2\) ч \(=120\) мин. Тогда \(90:120=\frac{3}{4}=0{,}75\).
5. Путь, делённый на время, — это скорость. Метры делим на минуты, поэтому единица скорости — м/мин: \(v=80:5=16\) м/мин. Проверка: \(16\cdot 5=80\) м.
6. Масштаб — отношение длины на карте к длине на местности. Запись \(1:200\,000\) означает: 1 см на карте — это 200 000 см \(=2\) км на местности. Значит, \(8{,}5\cdot 2=17\) км (или \(8{,}5\cdot 200\,000=1\,700\,000\) см \(=17\) км).
7. Проценты — сотые доли, поэтому при переводе в десятичную дробь делим на 100 (запятая на два знака влево): \(39\,\%=0{,}39\); \(50\,\%=0{,}5\); \(6\,\%=0{,}06\); \(230\,\%=2{,}3\).
8. Обратный переход — умножаем на 100: \(0{,}67=67\,\%\); \(0{,}4=40\,\%\).
9. Обыкновенную дробь умножаем на \(100\,\%\): \(\frac{7}{20}\cdot 100\,\%=7\cdot 5\,\%=35\,\%\).
10. \(6\,\%\) от 650: \(650\cdot 0{,}06=39\) учеников. Стало \(650+39=689\). Сразу: \(650\cdot 1{,}06=689\).
11. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, делим первое на второе и умножаем на \(100\,\%\): \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}=0{,}8=80\,\%\).
