номер 2 и3
Сверь числа и знаки с фото.
- Выполните действия: а) \(0,27+\frac{7}{20}\) б) \(4,5:3\frac{3}{4}\) в) \(\frac{4\cdot0,036}{0,0012}\) г) \(-9,31+\frac{4}{5}\)
- Найдите значение выражения: \(\frac{abc}{a-c}\) при \(a=-1\), \(b=-3\), \(c=4\)
Краткий ответ
а) \(0{,}62\); б) \(1{,}2\); в) \(120\); г) \(-8{,}51\).
\(-2{,}4\), то есть \(-\frac{12}{5}\).
Как решать
№ 2
а) Переводим обыкновенную дробь в десятичную: \[ \frac{7}{20}=0{,}35, \] поэтому \[ 0{,}27+0{,}35=0{,}62. \]
б) Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}. \] Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ 4{,}5:\frac{15}{4}=4{,}5\cdot\frac{4}{15}=1{,}2. \]
в) Сначала считаем числитель: \[ 4\cdot0{,}036=0{,}144. \] Затем делим: \[ 0{,}144:0{,}0012=120. \]
г) \(\frac45=0{,}8\), поэтому: \[ -9{,}31+0{,}8=-8{,}51. \]
№ 3
Подставляем \(a=-1\), \(b=-3\), \(c=4\): \[ \frac{abc}{a-c} = \frac{(-1)\cdot(-3)\cdot4}{-1-4} = \frac{12}{-5} = -2{,}4. \]
Важно: в знаменателе именно \(a-c\), поэтому \[ -1-4=-5. \] При умножении двух отрицательных чисел получается положительное: \((-1)\cdot(-3)=3\).
Проверка
- \(0{,}62-0{,}35=0{,}27\)
- \(1{,}2\cdot3{,}75=4{,}5\)
- \(120\cdot0{,}0012=0{,}144\)
- \(-8{,}51-0{,}8=-9{,}31\)
- \(12:(-5)=-2{,}4\)
