Задача Задача №3785263
А
А
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Тип 23. Оценивается 2 баллами. Отрезки \(AB\) и \(DC\) лежат на параллельных прямых, отрезки \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(M\). Найдите \(MC\), если \(AB = 16\), \(DC = 24\), \(AC = 25\).
\[ \triangle AMB\sim\triangle CMD,\qquad \frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}. \] \[ AM+MC=25,\quad \frac23 MC+MC=25 \Rightarrow \frac53 MC=25 \Rightarrow MC=15. \]
Ответ: 15.
