Приведите к общему знаменателю дроби 7/3y⁴x и 5/6yx³
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{7}{3y^4x}\) и \(\frac{5}{6yx^3}\)
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{8}{9y^4x^2}\) и [неразборчиво]
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{9}{a^3r}\) и \(\frac{4}{7a^4r^2}\)
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{9x}{(6z-8)^2}\) и \(\frac{4y}{6z-8}\)
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{8c}{2x+9}\) и \(\frac{2d}{(2x+9)^2}\)
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{y}{(2t-2)^2}\) и \(\frac{6s}{2t-2}\)
Приведите дроби к общему знаменателю: \(\frac{5u-4d}{40u+32d}\) и \(\frac{5u}{25u^2-16d^2}\)
Приведите дроби к общему знаменателю: \(\frac{x}{x^2-25n^2}\) и \(\frac{x+5n}{x-5n}\)
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{5d}{18d-16}\) и \(\frac{7d}{64-72d}\)
Приведите к общему знаменателю дроби \(\frac{2v}{40v-35}\) и \(\frac{6v}{7-8v}\)
Сначала принцип: общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей. Раскладываем знаменатели на множители и домножаем числитель каждой дроби на недостающие множители.
Общий знаменатель \(6x^3y^4\): \[ \frac{7}{3y^4x}=\frac{14x^2}{6x^3y^4},\qquad \frac{5}{6yx^3}=\frac{5y^3}{6x^3y^4}. \]
На фото у №2 не читается вторая дробь, поэтому здесь не угадываю. Пришлите фрагмент с ней крупнее.
Общий знаменатель \(7a^4r^2\): \[ \frac{9}{a^3r}=\frac{63ar}{7a^4r^2},\qquad \frac{4}{7a^4r^2}. \]
Общий знаменатель \((6z-8)^2\): \[ \frac{9x}{(6z-8)^2},\qquad \frac{4y(6z-8)}{(6z-8)^2}. \]
Общий знаменатель \((2x+9)^2\): \[ \frac{8c(2x+9)}{(2x+9)^2},\qquad \frac{2d}{(2x+9)^2}. \]
Общий знаменатель \((2t-2)^2\): \[ \frac{y}{(2t-2)^2},\qquad \frac{6s(2t-2)}{(2t-2)^2}. \]
Разложим знаменатели: \[ 40u+32d=8(5u+4d), \] \[ 25u^2-16d^2=(5u-4d)(5u+4d). \] Общий знаменатель \(8(25u^2-16d^2)\): \[ \frac{(5u-4d)^2}{8(25u^2-16d^2)},\qquad \frac{40u}{8(25u^2-16d^2)}. \]
Так как \(x^2-25n^2=(x-5n)(x+5n)\), общий знаменатель уже \(x^2-25n^2\): \[ \frac{x}{x^2-25n^2},\qquad \frac{(x+5n)^2}{x^2-25n^2}. \]
Здесь знаменатели противоположны по знаку: \[ 18d-16=2(9d-8),\qquad 64-72d=-8(9d-8). \] Берём общий знаменатель \(8(9d-8)\): \[ \frac{20d}{8(9d-8)},\qquad \frac{-7d}{8(9d-8)}. \]
Аналогично: \[ 40v-35=5(8v-7),\qquad 7-8v=-(8v-7). \] Общий знаменатель \(5(8v-7)\): \[ \frac{2v}{5(8v-7)},\qquad \frac{-30v}{5(8v-7)}. \]
Проверка: после домножения у каждой пары получился одинаковый знаменатель, а числитель равен исходному числителю, умноженному на недостающие множители.
