Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как получить корни

Ищем два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме — \(5\). Это \(2\) и \(3\), поэтому

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Значит,

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:

При \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\).

При \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).

Оба корня подходят.