реши задание 1 и 2
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 1. Определите имя (имена), в котором (которых) каждая буква обладает осевой симметрией. В ответе запишите порядковый номер имени (имён) без пробелов, запятых или иных символов.
- ТОМАС
- АЛЕВТИНА
- ВИКТОР
- ЖАННА
Задание 2. Постройте фигуру \(M_1N_1K_1F_1\), симметричную фигуре \(MNKF\) относительно прямой \(c\).
[Рисунок: четырёхугольник \(MNKF\); вершины \(M\) и \(N\) сверху, \(K\) справа внизу, \(F\) слева; справа наклонная прямая \(c\).]
Краткий ответ
- 14
- Нужно построить точки, симметричные \(M\), \(N\), \(K\), \(F\) относительно прямой \(c\), и последовательно соединить \(M_1\), \(N_1\), \(K_1\), \(F_1\).
Задание 1
Осевая симметрия есть, если фигуру можно перегнуть по некоторой прямой так, что части совпадут. Рассматриваем заглавные печатные буквы.
- ТОМАС: Т, О, М, А, С — каждая буква имеет ось симметрии.
- АЛЕВТИНА: буквы Л и И осевой симметрии не имеют.
- ВИКТОР: И и Р осевой симметрии не имеют.
- ЖАННА: Ж, А, Н, Н, А — все буквы имеют ось симметрии.
Подходят имена под номерами 1 и 4. В ответе их номера записываются без разделителей:
\[ \boxed{14} \]
Задание 2
Для каждой вершины \(X\) — это \(M\), \(N\), \(K\) или \(F\) — делаем так:
- Опускаем перпендикуляр \(XH\) на прямую \(c\).
- Продолжаем этот перпендикуляр за точку \(H\).
- Откладываем \(HX_1=HX\). Точка \(X_1\) — искомая симметричная точка.
Так получаем точки \(M_1\), \(N_1\), \(K_1\), \(F_1\). Затем соединяем их в том же порядке:
\[ M_1 \to N_1 \to K_1 \to F_1. \]
Проверка: прямая \(c\) должна быть серединным перпендикуляром к каждому отрезку \(MM_1\), \(NN_1\), \(KK_1\), \(FF_1\). При перегибе листа по \(c\) исходная и построенная фигуры совпадут.
