При растворении 180 г известняка в избытке азотной кислоты выделилось 34,27 л (н. у.) углекислого газа. Определите массовую долю карбоната кальция в данном образце известняка.

Краткий ответ: \(\omega(\mathrm{CaCO_3})=85\%\) (или \(0{,}85\)).

Решение:

Известняк содержит карбонат кальция и примеси. Азотная кислота взята в избытке, поэтому весь \(\mathrm{CaCO_3}\) прореагирует:

\[ \mathrm{CaCO_3+2HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2+CO_2\uparrow+H_2O} \]

По уравнению на 1 моль \(\mathrm{CaCO_3}\) выделяется 1 моль \(\mathrm{CO_2}\).

1. Количество углекислого газа:

\[ n(\mathrm{CO_2})=\frac{V}{V_m} =\frac{34{,}27}{22{,}4}\approx 1{,}53\ \text{моль} \]

2. Значит, карбоната кальция тоже \(1{,}53\) моль:

\[ n(\mathrm{CaCO_3})=n(\mathrm{CO_2})=1{,}53\ \text{моль} \]

3. Масса чистого карбоната кальция:

\[ m(\mathrm{CaCO_3})=n\cdot M =1{,}53\cdot100\approx153\ \text{г} \]

4. Массовая доля карбоната кальция в известняке:

\[ \omega(\mathrm{CaCO_3}) =\frac{153}{180}\cdot100\%=85\% \]

Ответ: \(85\%\).