1. Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании древесного угля массой 15 кг; спирта массой 200 г?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании древесного угля массой 15 кг; спирта массой 200 г?
- Какое количество теплоты выделится при полном сгорании нефти, масса которой 2,5 т; керосина, объём которого равен 2 л, а плотность 800 кг/м³?
- При полном сгорании сухих дров выделилось 50 000 кДж энергии. Какая масса дров сгорела?
- Как вычисляют количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива?
По школьной таблице удельная теплота сгорания:
- древесный уголь — \(34\) МДж/кг;
- спирт — \(27\) МДж/кг;
- нефть — \(44\) МДж/кг;
- керосин — \(46\) МДж/кг;
- сухие дрова — \(10\) МДж/кг.
Кратко
- Древесный уголь: \(510\) МДж; спирт: \(5{,}4\) МДж. Если сгорели оба — \(515{,}4\) МДж.
- Нефть: \(110\,000\) МДж \(=110\) ГДж; керосин: \(73{,}6\) МДж. Вместе — \(110\,073{,}6\) МДж.
- Сгорело \(5\) кг сухих дров.
- Количество теплоты считают по формуле \(Q=qm\); если дан объём, то \(m=\rho V\).
Как решать
При полном сгорании топлива: \[ Q=qm, \] где \(q\) — удельная теплота сгорания топлива, \(m\) — масса.
1. Для древесного угля: \[ Q_1=34\cdot15=510 \text{ МДж}. \]
Для спирта: \[ 200 \text{ г}=0{,}2 \text{ кг}, \] \[ Q_2=27\cdot0{,}2=5{,}4 \text{ МДж}. \]
Если в задании нужно суммарное количество теплоты: \[ 510+5{,}4=515{,}4 \text{ МДж}. \]
2. Для нефти: \[ 2{,}5 \text{ т}=2500 \text{ кг}, \] \[ Q=44\cdot2500=110\,000 \text{ МДж}=110 \text{ ГДж}. \]
Для керосина сначала находим массу: \[ 2 \text{ л}=0{,}002 \text{ м}^3, \] \[ m=\rho V=800\cdot0{,}002=1{,}6 \text{ кг}. \] Тогда: \[ Q=46\cdot1{,}6=73{,}6 \text{ МДж}. \]
Если нужно вместе: \[ 110\,000+73{,}6=110\,073{,}6 \text{ МДж}. \]
3. Переводим энергию: \[ 50\,000 \text{ кДж}=50 \text{ МДж}. \] Для сухих дров \(q=10\) МДж/кг: \[ m=\frac{Q}{q}=\frac{50}{10}=5 \text{ кг}. \]
4. Количество теплоты при сгорании топлива вычисляют по формуле: \[ Q=qm. \] Если известен объём топлива, сначала находят массу: \[ m=\rho V. \]
Проверка \[ 510:15=34,\qquad 110\,000:2500=44, \] \[ 73{,}6:1{,}6=46,\qquad 5\cdot10=50 \text{ МДж}. \] Всё сходится.
Целые умножения столбиком: \[ \begin{array}{r} 34\\ \times 15\\ \hline 170\\ 34\phantom{0}\\ \hline 510 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 2500\\ \times 44\\ \hline 10000\\ 100000\phantom{0}\\ \hline 110000 \end{array} \]
Обсуждение
3 сообщенияРеши столбами
По другому
Понял: оформляю всё столбиком, но по-другому — десятичные дроби считаю через целые числа, а потом переношу запятую. Ответы те же: 510 МДж; 5,4 МДж; 110 000 МДж; 73,6 МДж; 5 кг.
1. Древесный уголь и спирт
\[ Q=qm \]
Для угля:
\[ \begin{array}{r} 34\\ \times 15\\ \hline 170\\ 34\phantom{0}\\ \hline 510 \end{array} \]
По разрядам: \(34\cdot5=170\), \(34\cdot10=340\), вместе \(170+340=510\) МДж.
Для спирта \(200\) г \(=0{,}2\) кг. Считаю так:
\[ 27\cdot0{,}2=\frac{27\cdot2}{10}. \]
\[ \begin{array}{r} 27\\ \times 2\\ \hline 54 \end{array} \]
Затем делю на \(10\):
\[ 54:10=5{,}4 \text{ МДж}. \]
Если нужно вместе:
\[ \begin{array}{r} 510{,}0\\ +\phantom{00}5{,}4\\ \hline 515{,}4 \end{array} \]
Ответ: \(510\) МДж; \(5{,}4\) МДж; вместе \(515{,}4\) МДж.
2. Нефть и керосин
Нефть: \(2{,}5\) т \(=2500\) кг. Умножаю не на \(2500\), а сначала на \(25\), потом приписываю два нуля:
\[ \begin{array}{r} 44\\ \times 25\\ \hline 220\\ 88\phantom{0}\\ \hline 1100 \end{array} \]
Значит,
\[ 44\cdot2500=1100\cdot100=110\,000 \text{ МДж}. \]
Керосин: \(2\) л \(=0{,}002\) м³.
\[ m=\rho V=800\cdot0{,}002=\frac{800\cdot2}{1000}. \]
\[ \begin{array}{r} 800\\ \times 2\\ \hline 1600 \end{array} \]
\[ 1600:1000=1{,}6 \text{ кг}. \]
Теперь:
\[ Q=46\cdot1{,}6=\frac{46\cdot16}{10}. \]
\[ \begin{array}{r} 46\\ \times 16\\ \hline 276\\ 46\phantom{0}\\ \hline 736 \end{array} \]
\[ 736:10=73{,}6 \text{ МДж}. \]
Если нужно вместе:
\[ \begin{array}{r} 110000{,}0\\ +\phantom{0000}73{,}6\\ \hline 110073{,}6 \end{array} \]
Ответ: нефть — \(110\,000\) МДж \(=110\) ГДж; керосин — \(73{,}6\) МДж; вместе \(110\,073{,}6\) МДж.
3. Масса сухих дров
\[ 50\,000 \text{ кДж}=50 \text{ МДж}. \]
\[ m=\frac{Q}{q}=\frac{50}{10}=5 \text{ кг}. \]
Проверка столбиком:
\[ \begin{array}{r} 10\\ \times 5\\ \hline 50 \end{array} \]
Ответ: \(5\) кг.
4. Формулы
Количество теплоты при сгорании:
\[ Q=qm. \]
Если дан объём:
\[ m=\rho V. \]
Проверка: \(34\cdot15=510\); \(27\cdot2=54\), значит \(27\cdot0{,}2=5{,}4\); \(44\cdot25=1100\), значит \(44\cdot2500=110\,000\); \(46\cdot16=736\), значит \(46\cdot1{,}6=73{,}6\); \(10\cdot5=50\). Всё сходится.
