405. Мектептен үйге дейін Ерлан 3/20 сағ, ал Марат 7/10 сағ жүріп келеді. Кім жолға көп уақыт жібереді?

Краткий ответ: больше времени на дорогу тратит Марат: \(\frac{7}{10}\) сағ \(=42\) мин, а Ерлан — \(\frac{3}{20}\) сағ \(=9\) мин. Разница — \(33\) мин.

Как это понять

1. Дроби с разными знаменателями напрямую сравнивать нельзя, поэтому приведём их к общему знаменателю \(20\): \[ \frac{7}{10}=\frac{7\cdot 2}{10\cdot 2}=\frac{14}{20},\qquad \frac{3}{20}\ \text{уже с знаменателем }20. \]
2. Теперь знаменатели одинаковые, значит больше та дробь, у которой больше числитель: \[ 14>3 \Rightarrow \frac{14}{20}>\frac{3}{20}. \]
3. Проверим в минутах: одна двадцатая часа — это \(60:20=3\) мин, тогда \[ \frac{3}{20}\ \text{сағ}=9\ \text{мин},\qquad \frac{14}{20}\ \text{сағ}=42\ \text{мин}. \]

Проверка: \(42-9=33\) мин, а это \(\frac{11}{20}\) сағ; обратно \(9+33=42\) — всё сходится.

Правило на будущее: чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведи их к общему знаменателю и сравнивай числители (иногда удобнее приводить к общему числителю).