можно сначала 2.223
Сверь числа и знаки с фото.
2.223 Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна \(6\frac{3}{8}\) м, а другой — на \(2\frac{4}{5}\) м меньше. Какой длины была лента первоначально?
Ответ: \(9\frac{19}{20}\) м, или 9,95 м.
Как решать
Вторая часть на \(2\frac45\) м меньше первой, поэтому сначала вычитаем: \[ 6\frac38-2\frac45 =\frac{51}{8}-\frac{14}{5} =\frac{255}{40}-\frac{112}{40} =\frac{143}{40} =3\frac{23}{40}\ \text{м}. \]
Первоначальная лента — это обе части вместе: \[ 6\frac38+3\frac{23}{40} =\frac{255}{40}+\frac{143}{40} =\frac{398}{40} =\frac{199}{20} =9\frac{19}{20}\ \text{м}. \]
Проверка: первая часть больше второй на \[ 6\frac38-3\frac{23}{40}=2\frac45\ \text{м}, \] как и сказано в условии.
Главное: «на … меньше» — вычитаем, а «первоначальная длина» — складываем обе части. Дроби приводим к общему знаменателю.
Обсуждение
6 сообщенийТеперь разбери задачу 2.225
Пришлите, пожалуйста, условие задачи 2.225 — текстом или фото. Без него я не смогу решить её точно.
Папа купил в магазине 5 целых 1-2 кг картофеля, моркови на 2 целых 2-3 кг меньше, чем картофеля, а речатого луга на. 1 целых 1-6 кг больше, чем моркови, сколько килограммов овощей купил папа?
Ответ: папа купил \(12\frac13\) кг овощей.
1. Морковь. Её на \(2\frac23\) кг меньше, чем картофеля: \[ 5\frac12-2\frac23 =\frac{11}{2}-\frac{8}{3} =\frac{33}{6}-\frac{16}{6} =\frac{17}{6} =2\frac56\ \text{кг}. \]
2. Лук. Его на \(1\frac16\) кг больше, чем моркови: \[ 2\frac56+1\frac16 =\frac{17}{6}+\frac{7}{6} =\frac{24}{6} =4\ \text{кг}. \]
3. Все овощи вместе: \[ 5\frac12+2\frac56+4 =\frac{33}{6}+\frac{17}{6}+\frac{24}{6} =\frac{74}{6} =\frac{37}{3} =12\frac13\ \text{кг}. \]
Проверка по смыслу: картофеля \(5{,}5\) кг, моркови примерно \(2{,}83\) кг, лука \(4\) кг — вместе действительно около \(12{,}33\) кг.
Ключевое правило: «на … меньше» — вычитаем, «на … больше» — прибавляем, а чтобы найти массу всех овощей, складываем все три части.
За 3 рейса самолов перевёз 20 тон грвия за первые, 2 рейса он перевёз 14 целых 5-12. Тон гравия, за последние два рейса тринадцать целых одиннадцать двадцатых тонн сколько тонн гравия самосвал перевёз за каждый рейс по отдельности
Ответ: за 1-й рейс — \(6\frac{9}{20}\) т, за 2-й — \(7\frac{29}{30}\) т, за 3-й — \(5\frac{7}{12}\) т.
Пусть за три рейса перевезли \(x\), \(y\) и \(z\) тонн.
\[ x+y+z=20 \] \[ x+y=14\frac{5}{12} \] \[ y+z=13\frac{11}{20} \]
1. Третий рейс: \[ z=20-14\frac{5}{12} =20-\frac{173}{12} =\frac{67}{12} =5\frac{7}{12}\ \text{т}. \]
2. Первый рейс: \[ x=20-13\frac{11}{20} =20-\frac{271}{20} =\frac{129}{20} =6\frac{9}{20}\ \text{т}. \]
3. Второй рейс: \[ y=14\frac{5}{12}-6\frac{9}{20} =\frac{173}{12}-\frac{129}{20} =\frac{865-387}{60} =\frac{478}{60} =\frac{239}{30} =7\frac{29}{30}\ \text{т}. \]
Проверка: \[ 6\frac{9}{20}+7\frac{29}{30}+5\frac{7}{12}=20\ \text{т}. \]
Главный приём: сумма всех трёх рейсов равна \(20\) т, поэтому неизвестный рейс находится вычитанием из \(20\) суммы двух известных рейсов.
