2.247

2.247. Краткий ответ: а) \(\frac{13}{17}\); б) \(\frac{6}{11}\); в) \(4\frac{12}{19}\); г) \(1\frac{5}{9}\);
д) \(2\frac{39}{112}\); е) \(2\frac{3}{64}\); ж) \(10\frac{23}{24}\); з) \(9\frac{1}{20}\).

Принцип. У смешанных чисел отдельно вычитаем целые части и отдельно дробные. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занимаем» единицу у целой части: \(1=\frac{d}{d}\), где \(d\) — знаменатель.

Решение по пунктам:

• а)
  \[ 1-\frac{4}{17}=\frac{17}{17}-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}. \]

• б)
  \[ 6-5\frac{5}{11}=1-\frac{5}{11}=\frac{6}{11}. \]

• в)
  \[ 5-\frac{7}{19}=4+\left(1-\frac{7}{19}\right) =4\frac{12}{19}. \]

• г)
  \[ 4\frac{5}{9}-3=1\frac{5}{9}. \]

• д) Приводим дроби к знаменателю \(112\):
  \[ 4\frac{9}{16}-2\frac{3}{14} =2+\frac{63}{112}-\frac{24}{112} =2\frac{39}{112}. \]

• е) Приводим к знаменателю \(64\):
  \[ 11\frac{7}{32}-9\frac{11}{64} =11\frac{14}{64}-9\frac{11}{64} =2\frac{3}{64}. \]

• ж) Приводим к знаменателю \(24\); дробной части не хватает, поэтому занимаем единицу:
  \[ 17\frac{1}{3}-6\frac{3}{8} =17\frac{8}{24}-6\frac{9}{24} =16\frac{32}{24}-6\frac{9}{24} =10\frac{23}{24}. \]

• з) Приводим к знаменателю \(60\):
  \[ 24\frac{7}{15}-15\frac{5}{12} =24\frac{28}{60}-15\frac{25}{60} =9\frac{3}{60} =9\frac{1}{20}. \]

Проверка выполняется обратным сложением: разность \(+\) вычитаемое \(=\) уменьшаемое. Например: \[ 10\frac{23}{24}+6\frac{3}{8} =10\frac{23}{24}+6\frac{9}{24} =16\frac{32}{24} =17\frac{8}{24} =17\frac{1}{3}. \]