Какие из рисунков иллюстрируют равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Треугольник \(ABC\): \(B\) — вершина, \(M\) лежит на \(AC\), проведён отрезок \(BM\); на \(AM\) и \(MC\) — двойные штрихи, при \(M\) — прямой угол.
- Два треугольника с общей вершиной \(O\): \(C\) и \(B\) сверху, \(A\) и \(D\) снизу; на лучах из \(O\) видны двойные штрихи (отметки равенства сторон).
- Четырёхугольник с диагональю \(AC\): \(A\) слева, \(B\) сверху, \(C\) справа, нижняя вершина не подписана; при \(A\) и \(C\) отмечены дуги углов.
- Треугольник \(ABC\): \(K\) на \(AB\), \(M\) на \(AC\), отрезки \(CK\) и \(BM\) пересекаются в точке \(O\); на \(AK\) и \(AM\) — двойные штрихи, при \(K\) и \(M\) — дуги углов.
- Параллелограмм \(ABCD\): \(A\) — нижняя левая, \(B\) — верхняя левая, \(C\) — верхняя правая, \(D\) — нижняя правая; проведена диагональ \(AC\); на \(BC\) и \(AD\) — двойные штрихи, при \(A\) и \(C\) — дуги углов.
- Четырёхугольник с диагональю \(AC\), \(A\) слева; на \(AB\) и нижней стороне от \(A\) — двойные штрихи, при \(A\) отмечены два равных угла дугами; подпись нижней правой вершины [обрезано].
Какие из рисунков иллюстрируют равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними?
- Четырёхугольник с пересекающимися диагоналями: \(A\) и \(C\) сверху, \(B\) и \(D\) снизу, точка пересечения \(O\); при \(A\) и \(C\) — дуги углов, на \(BO\) и \(OD\) — двойные штрихи.
- Треугольник \(ABC\), \(M\) на \(AC\), проведена высота \(BM\); при \(M\) — прямой угол, при \(B\) отмечен угол дугой.
Краткий ответ: подходят 4 рисунка:
- фото 1 — верхний;
- фото 1 — средний;
- фото 2 — средний (параллелограмм);
- фото 2 — нижний (биссектриса угла \(A\)).
Признак «по двум сторонам и углу между ними»: в треугольниках равны две стороны и угол между этими сторонами.
\(\triangle ABM\) и \(\triangle CBM\):
\(AM=CM\) (двойные штрихи), \(BM\) — общая,
\(\angle AMB=\angle CMB=90^\circ\).
Угол находится между равными сторонами \(AM\) и \(BM\), \(CM\) и \(BM\). Подходит.Средний рисунок первого фото: отмечены две пары равных отрезков, а углы при \(O\) равны как вертикальные. Это две стороны и угол между ними. Подходит.
Параллелограмм:
\(\triangle ADC\) и \(\triangle CBA\):
\(AD=CB\), \(AC\) — общая,
\(\angle DAC=\angle BCA\).
Угол заключён между соответствующими сторонами. Подходит.Нижний рисунок второго фото:
\(AB=AD\) (штрихи), \(AC\) — общая,
\(\angle BAC=\angle DAC\) (дуги).
Подходит.
Остальные рисунки показывают другие наборы элементов: например, два угла и сторону, поэтому по признаку «две стороны и угол между ними» их отмечать не нужно.
Обсуждение
1 сообщениеДумай
