426 427

Кратко

426:

1. \(\frac{1}{30}\); 2) \(\frac{5}{12}\); 3) \(\frac{59}{99}\); 4) \(\frac{11}{36}\); 5) \(\frac{11}{24}\); 6) \(\frac{11}{36}\).

427:

1. \(\frac{14}{15}\); 2) \(\frac{31}{72}\); 3) \(\frac{73}{84}\); 4) \(\frac{43}{60}\); 5) \(\frac{19}{84}\); 6) \(\frac{59}{150}\).

Как это устроено

Складывать и вычитать дроби можно, когда у них одинаковые знаменатели. Поэтому:

1. Находим общий знаменатель — удобно брать НОК знаменателей.
2. Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число.
3. Складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем общим.
4. Если можно, сокращаем дробь.

426. Подробное решение

1. \(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6}{30}-\frac{5}{30}=\frac{1}{30}\)

2. \(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}\)

3. \(\frac{7}{9}-\frac{2}{11}=\frac{77}{99}-\frac{18}{99}=\frac{59}{99}\)

4. \(\frac{3}{4}-\frac{4}{9}=\frac{27}{36}-\frac{16}{36}=\frac{11}{36}\)

5. \(\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=\frac{21}{24}-\frac{10}{24}=\frac{11}{24}\)

6. \(\frac{11}{12}-\frac{11}{18}=\frac{33}{36}-\frac{22}{36}=\frac{11}{36}\)

427. Подробное решение

1. \(\frac{7}{12}+\frac{7}{20}=\frac{35}{60}+\frac{21}{60}=\frac{56}{60}=\frac{14}{15}\)

2. \(\frac{3}{8}+\frac{1}{18}=\frac{27}{72}+\frac{4}{72}=\frac{31}{72}\)

3. \(\frac{1}{12}+\frac{11}{14}=\frac{7}{84}+\frac{66}{84}=\frac{73}{84}\)

4. \(\frac{2}{15}+\frac{7}{12}=\frac{8}{60}+\frac{35}{60}=\frac{43}{60}\)

5. \(\frac{9}{14}-\frac{5}{12}=\frac{54}{84}-\frac{35}{84}=\frac{19}{84}\)

6. \(\frac{19}{75}+\frac{7}{50}=\frac{38}{150}+\frac{21}{150}=\frac{59}{150}\)

Проверка

Обратным действием:

\[ \frac{1}{30}+\frac{1}{6}=\frac{1}{30}+\frac{5}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5} \]

\[ \frac{14}{15}-\frac{7}{20}=\frac{56}{60}-\frac{21}{60}=\frac{35}{60}=\frac{7}{12} \]

Значит, вычисления выполнены верно.