Задание 16. Определите дискриминант и количество корней квадратного уравнения.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Задание 16. Определите дискриминант и количество корней квадратного уравнения.
Всё о дискриминанте:
$D=b^2-4ac$ — дискриминант квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$, где $a\neq0$.
Если $D>0$, то квадратное уравнение имеет два корня.
Если $D=0$, то квадратное уравнение имеет один корень.
Если $D<0$, то квадратное уравнение не имеет корней.
Таблица: столбцы «дискриминант», «знак дискриминанта», «число корней».

1. $2x^2+7x-3=0$

2. $x^2+5x-6=0$

3. $x^2+6x+9=0$

4. $4x^2+7x-2=0$

5. $-7x^2-4x+3=0$

6. $x^2+2x+2=0$

7. $5x^2-6x+1=0$

8. $-16x^2-8x+1=0$

9. $5x^2-4x+1=0$

10. $3x^2+5x-2=0$

11. $-3x^2+x-1=0$

12. $-x^2+6x-8=0$

13. $5x^2+4x-1=0$

14. $x^2+4x+4=0$

15. $-7x^2-6x+1=0$

Answer

$D=b^2-4ac$. Если $D>0$ — 2 корня, $D=0$ — 1 корень, $D<0$ — корней нет. № | $D$ | знак $D$ | корней | 1 | 73 | $>0$ | 2 | 2 | 49 | $>0$ | 2 | 3 | 0 | $=0$ | 1 | 4 | 81 | $>0$ | 2 | 5 | 100 | $>0$ | 2 | 6 | $-4$ | $<0$ | 0 | 7 | 16 | $>0$ | 2 | 8 | 128 | $>0$ | 2 | 9 | $-4$ | $<0$ | 0 | 10 | 49 | $>0$ | 2 | 11 | $-11$ | $<0$ | 0 | 12 | 4 | $>0$ | 2 | 13 | 36 | $>0$ | 2 | 14 | 0 | $=0$ | 1 | 15 | 64 | $>0$ | 2 |

№	\(D\)	знак \(D\)	корней
1	73	\(>0\)	2
2	49	\(>0\)	2
3	0	\(=0\)	1
4	81	\(>0\)	2
5	100	\(>0\)	2
6	\(-4\)	\(<0\)	0
7	16	\(>0\)	2
8	128	\(>0\)	2
9	\(-4\)	\(<0\)	0
10	49	\(>0\)	2
11	\(-11\)	\(<0\)	0
12	4	\(>0\)	2
13	36	\(>0\)	2
14	0	\(=0\)	1
15	64	\(>0\)	2