1. Сократите дробь: а) 48x⁶y²/72x⁴y³

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1. Сократите дробь:
а) $\frac{48x^6y^2}{72x^4y^3}$
б) $\frac{23a}{a^2-6a}$
в) $\frac{3b-3a}{b^2-a^2}$
г) $\frac{-31x^7y^2}{93x^4yz}$

2. Представьте в виде дроби:
а) $\frac{14a+8}{5a}-\frac{3-a^2}{a^2}$
б) $\frac{5}{2y+x}-\frac{5}{2y-x}$
в) $\frac{3m+7}{4m-m^2}+\frac{6}{4-m}$
г) $\frac{2c+d}{8c-3d}-\frac{c-9d}{3d-8c}$

3. Выполните умножение дробей:
а) $\frac{a^6}{56b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^9}$
б) $\frac{y-x}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}+\frac{y}{y-x}\right)$

4. Выполните деление дробей:
а) $\frac{12x^7y}{z}:(60x^5y^5)$
б) $\frac{1-49x^2}{4-x^2}:\frac{3+21x}{2-x}$

5. Вычислите:
$$\frac{55^5\cdot14^4}{22^5\cdot35^4}$$

Answer

Ответы (при допустимых значениях переменных):

1. а) $\frac{2x^2}{3y}$; б) $\frac{23}{a-6}$; в) $\frac{3}{a+b}$; г) $-\frac{x^3y}{3z}$.

2. а) $\frac{19a^2+8a-15}{5a^2}$; б) $\frac{10x}{x^2-4y^2}$; в) $\frac{9m+7}{4m-m^2}$; г) $\frac{3c-8d}{8c-3d}$.

3. а) $\frac{9}{7a^3b}$; б) $\frac{y}{x}$.

4. а) $\frac{x^2}{5y^4z}$; б) $\frac{1-7x}{3(x+2)}$.

5. $\frac{55^5\cdot14^4}{22^5\cdot35^4}=\frac{5^5\cdot11^5\cdot2^4\cdot7^4}{2^5\cdot11^5\cdot5^4\cdot7^4}=\frac52=2{,}5$.