найди площадь ромба если его диагонали равны 16 и 5

Краткий ответ: площадь ромба равна \(40\) кв. ед.

Как это получить

Площадь ромба через диагонали: \[ S=\frac{1}{2}d_1d_2 \]

Подставляем \(d_1=16\), \(d_2=5\): \[ S=\frac{1}{2}\cdot 16\cdot 5=\frac{80}{2}=40 \]

Почему формула такая

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Они разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами: \[ \frac{16}{2}=8,\qquad \frac{5}{2}=2{,}5 \] Площадь одного треугольника: \[ S_1=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 2{,}5=10 \] Таких треугольников четыре: \[ S=4\cdot 10=40 \]

Проверка подтверждает: \(40\) кв. ед.