Самостоятельная работа по теме «Арифметический квадратный корень»

Самостоятельная работа по теме «Арифметический квадратный корень» Вариант 1 №1. Найдите значение корня. а) \(\sqrt{16}\); б) \(\sqrt{121}\); в) \(\sqrt{10000}\); г) \(\sqrt{0{,}09}\); д) \(\sqrt{2{,}25}\); е) \(\sqrt{\frac{1}{25}}\); ж) \(\sqrt{0{,}0004}\); з) \(\sqrt{1\frac{9}{16}}\). №2. Вычислите. а) \(\sqrt{4}+\sqrt{36}\); б) \(-\sqrt{25}-\sqrt{0{,}49}\); в) \(\sqrt{\frac{9}{25}}+\sqrt{\frac{49}{100}}\); г) \(\sqrt{1{,}96}+\sqrt{2{,}89}\); д) \(\sqrt{0{,}64}:\sqrt{100}\); е) \(\sqrt{0{,}64}\cdot\sqrt{100}\); ж) \(\sqrt{324}:\sqrt{0{,}81}\); з) \(\sqrt{225}:\sqrt{6\frac{1}{4}}\). №3. Найдите значение выражения. а) \(2\sqrt{64}-\frac{1}{3}\sqrt{81}\); б) \(\sqrt{0{,}81}-\frac{1}{3}\sqrt{1{,}44}\); в) \(100\sqrt{0{,}0121}-0{,}6\sqrt{625}\); г) \(\frac{1}{16}\sqrt{256}-\frac{1}{6}\sqrt{225}\). №4. Извлеките корень из числового выражения. а) \(\sqrt{0{,}25}-\sqrt{0{,}0001}\); б) \(\sqrt{46+\sqrt{13-\sqrt{16}}}\); в) \(\sqrt{2{,}69-\sqrt{0{,}0169}}\). №5. Используя формулу сокращённого умножения, вычислите. а) \(75^2-25^2\); б) \(4{,}5^2-2\cdot4{,}5\cdot3+3^2\); в) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^2+2\cdot1\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2\). №6. Найдите, если это возможно, значение выражения \(\sqrt{2a+5}\) при: а) \(a=2\); б) \(a=-2\); в) \(a=0{,}5\); г) \(a=-0{,}5\); д) \(a=-4{,}5\); е) \(a=5{,}5\). Вариант 2 №1. Найдите значение корня. а) \(\sqrt{49}\); б) \(\sqrt{169}\); в) \(\sqrt{40000}\); г) \(\sqrt{0{,}04}\); д) \(\sqrt{1{,}96}\); е) \(\sqrt{\frac{1}{36}}\); ж) \(\sqrt{0{,}0009}\); з) \(\sqrt{2\frac{1}{4}}\). №2. Вычислите. а) \(\sqrt{9}+\sqrt{64}\); б) \(-\sqrt{16}-\sqrt{0{,}36}\); в) \(\sqrt{\frac{9}{16}}+\sqrt{\frac{49}{100}}\); г) \(\sqrt{1{,}21}+\sqrt{2{,}25}\); д) \(\sqrt{0{,}25}:\sqrt{100}\); е) \(\sqrt{0{,}25}\cdot\sqrt{100}\); ж) \(\sqrt{256}:\sqrt{0{,}64}\); з) \(\sqrt{324}:\sqrt{5\frac{1}{16}}\). №3. Найдите значение выражения. а) \(3\sqrt{36}-\frac{1}{4}\sqrt{64}\); б) \(-0{,}6-\frac{1}{5}\sqrt{2{,}25}\); в) \(1000\sqrt{0{,}0144}-0{,}8\sqrt{225}\); г) \(\frac{1}{4}\sqrt{400}-\sqrt{2{,}56}:0{,}4\). №4. Извлеките корень из числового выражения. а) \(\sqrt{0{,}16}-\sqrt{0{,}0016}\); б) \(\sqrt{45+\sqrt{21-\sqrt{25}}}\); в) \(\sqrt{2{,}39-\sqrt{0{,}0196}}\). №5. Используя формулу сокращённого умножения, вычислите. а) \(73^2-27^2\); б) \(4{,}7^2-2\cdot4{,}7\cdot3{,}3+3{,}3^2\); в) \(\left(2\frac{3}{4}\right)^2+2\cdot2\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\). №6. Найдите, если это возможно, значение выражения \(\sqrt{4a+5}\) при: а) \(a=1\); б) \(a=-1\); в) \(a=0{,}25\); г) \(a=-0{,}25\); д) \(a=-1{,}5\); е) \(a=5\).