Сделай 2-5 задание

Question

Сделай 2-5 задание

Расшифровка фото нейросетью:
2.7. Сила всемирного тяготения

2. С какой силой Земля притягивает Луну, если масса Земли $6 \cdot 10^{24}$ кг, а масса Луны $7 \cdot 10^{22}$ кг? Расстояние между их центрами $3,84 \cdot 10^{8}$ м.

3. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой $6,67 \cdot 10^{-15}$ Н. Какова масса каждого шарика?

4. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1 т каждое будет равна $6,67 \cdot 10^{-9}$ Н?

5. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз?

Answer

2. $$
F=G\frac{m_1m_2}{r^2}=6{,}67\cdot10^{-11}\frac{6\cdot10^{24}\cdot7\cdot10^{22}}{(3{,}84\cdot10^8)^2}\approx1{,}9\cdot10^{20}\ \text{Н}.
$$

3. $$
m=\sqrt{\frac{Fr^2}{G}}=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-15}\cdot0{,}1^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}}=10^{-3}\ \text{кг}=1\ \text{г}.
$$

4. $$
r=\sqrt{\frac{Gm^2}{F}}=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot(10^3)^2}{6{,}67\cdot10^{-9}}}=100\ \text{м}.
$$

5. Увеличится в 6 раз (так как $F\propto m_1$).