19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол равен 101°, то вертикальный с ним угол равен 101°.

Краткий ответ: 1 (верно только первое утверждение).

Разбор по пунктам

1) Верно. Вертикальные углы — это углы, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого (получаются при пересечении двух прямых). Они всегда равны. Поэтому если один угол равен \(101^{\circ}\), то вертикальный с ним тоже \(101^{\circ}\). Причём число \(101\) здесь не важно: свойство работает для любого угла.

2) Неверно. При параллельных прямых и секущей соответственные углы равны, а не дают в сумме \(180^{\circ}\). В сумме \(180^{\circ}\) дают односторонние (внутренние односторонние) углы — это другой вид пар. Значит, формулировка перепутала два свойства.

3) Неверно. Равенство двух углов одного треугольника двум углам другого — это признак подобия, а не равенства. Треугольники будут равны, только если ещё и соответствующая сторона равна (например, признак по стороне и двум прилежащим углам).

Как проверять похожие задания

Выпиши для себя пары углов при двух прямых и секущей:

• вертикальные — равны;
• смежные — в сумме \(180^{\circ}\);
• накрест лежащие — равны (при параллельных прямых);
• соответственные — равны (при параллельных прямых);
• односторонние — в сумме \(180^{\circ}\) (при параллельных прямых).

И отдельно держи в голове разницу: равные углы → подобие, а для равенства треугольников нужна ещё сторона.