19. Какие из следующих утверждений верны?

Краткий ответ: 23.

Разберём по пунктам:

1. Неверно. В произвольной трапеции равных углов может не быть. Например, возможна трапеция с углами \(70^\circ, 110^\circ, 100^\circ, 80^\circ\) — все углы разные. Равенство углов гарантируется только в равнобедренной трапеции, но не в любой.

2. Верно. У прямоугольного треугольника катеты перпендикулярны, поэтому один катет можно считать основанием, а другой — высотой: \[ S=\frac{1}{2}ab, \] где \(a\) и \(b\) — длины катетов.

3. Верно. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Если один из них тупой, то есть больше \(90^\circ\), то другой равен \(180^\circ-\alpha<90^\circ\), значит, он острый.

Проверка: подходят утверждения \(2\) и \(3\); в ответ нужно записать 23 — без запятых и пробелов.