3. Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании торфа массой 5 кг?
Реши 3
Сверь числа и знаки с фото.
- Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании торфа массой 5 кг?
Краткий ответ: при полном сгорании 5 кг торфа выделяется
\[
Q=7{,}0\cdot10^7\ \text{Дж}=70\ \text{МДж}.
\]
Как получить такой результат:
При полном сгорании топлива количество теплоты вычисляют по формуле
\[ Q=qm, \] где \(q\) — удельная теплота сгорания топлива, \(m\) — его масса.По таблице 2 для торфа
\[ q=1{,}4\cdot10^7\ \text{Дж/кг}. \] Это значит, что при полном сгорании 1 кг торфа выделяется \(1{,}4\cdot10^7\) Дж теплоты.Подставляем массу \(m=5\) кг: \[ Q=1{,}4\cdot10^7\cdot5=7{,}0\cdot10^7\ \text{Дж}. \]
Проверка: масса в 5 раз больше 1 кг, значит, и теплоты выделится в 5 раз больше. Единицы тоже сходятся: \(\text{кг}\cdot\text{Дж/кг}=\text{Дж}\).
Похожий пример: для 2 кг торфа было бы
\[
Q=1{,}4\cdot10^7\cdot2=2{,}8\cdot10^7\ \text{Дж}.
\]
Обсуждение
4 сообщенияРеши 4
Ответ: удельная теплота сгорания топлива
\[
q=4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}.
\]
По таблице такое значение имеют бензин и керосин, поэтому однозначно назвать одно топливо нельзя: речь может идти о бензине или керосине.
Решение:
\[ Q=qm \quad\Rightarrow\quad q=\frac{Q}{m} \]
\[ q=\frac{2{,}76\cdot10^8}{6} =0{,}46\cdot10^8 =4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}. \]
Проверка: \[ 6\cdot4{,}6\cdot10^7=2{,}76\cdot10^8\ \text{Дж}. \]
Значение \(4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг — это \(46\) МДж/кг.
Реши 5
Ответ: потому что удельная теплота сгорания показывает теплоту на 1 кг, а не на 1 л. При одинаковом объёме и давлении масса бутана гораздо больше массы водорода, поэтому он даёт больше теплоты, хотя его \(q\) меньше.
Количество теплоты: \[ Q=qm. \]
При одинаковых давлении, объёме и температуре газы содержат примерно одинаковое число молекул. Но молекула бутана \(\mathrm{C_4H_{10}}\) гораздо тяжелее молекулы водорода \(\mathrm{H_2}\):
\[ \frac{M(\mathrm{C_4H_{10}})}{M(\mathrm{H_2})} =\frac{58}{2}=29. \]
Значит, в том же объёме масса бутана примерно в 29 раз больше массы водорода.
Оценка: \[ q_{\text{бут}}\approx45\ \text{МДж/кг},\qquad q_{\text{H}_2}\approx120\ \text{МДж/кг}. \]
Тогда \[ \frac{Q_{\text{бут}}}{Q_{\text{H}_2}} \approx \frac{45\cdot29}{120} \approx11. \]
То есть бутан может дать примерно в 11 раз больше теплоты, хотя на каждый килограмм водород выделяет больше энергии. Кроме того, бутан в баллоне часто находится в сжиженном виде, и его масса в том же объёме ещё больше.
Ключевая мысль: сравнивать топливо нужно по массе, а не по объёму: \(Q=qm\).
