В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A1, A2, A4 и A6.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Лист формата A0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата A2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
[Рисунок: схема с прямоугольниками и подписями A5, A4, A3, A2, A1; часть линий показана пунктиром.]
1 В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A1, A2, A4 и A6.
Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) 1 | 148 | 105 2 | 594 | 420 3 | 297 | 210 4 | 841 | 594
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Форматы бумаги | A6 | A4 | A2 | A1 Порядковые номера | ___ | ___ | ___ | ___
Краткий ответ: 1324.
Как рассуждать. В форматах A чем больше цифра, тем меньше лист. При переходе к следующему формату лист разрезают пополам: площадь уменьшается в 2 раза, а стороны — примерно в \(\sqrt{2}\) раза, не в 2 раза.
Сопоставляем размеры:
| Формат | Размер из таблицы | Номер строки |
|---|---|---|
| A6 | \(148\times105\) мм | 1 |
| A4 | \(297\times210\) мм | 3 |
| A2 | \(594\times420\) мм | 2 |
| A1 | \(841\times594\) мм | 4 |
В порядке A6, A4, A2, A1 получаются номера:
\[ 1,\ 3,\ 2,\ 4 \]
Значит, в бланк ответов нужно записать 1324.
Проверка: \(297\cdot210\) ровно в 4 раза меньше \(594\cdot420\), то есть A2 после двух делений пополам даёт A4. Размеры A1 и A2 также согласуются с таблицей.
Обсуждение
2 сообщенияСможешь составить таблицу
Конечно. Вот таблица для решения:
| Порядок | Формат | Размер листа | Номер строки в таблице |
|---|---|---|---|
| 1 | A6 | \(148\times105\) мм | 1 |
| 2 | A4 | \(297\times210\) мм | 3 |
| 3 | A2 | \(594\times420\) мм | 2 |
| 4 | A1 | \(841\times594\) мм | 4 |
Теперь выписываем номера строк по порядку A6 → A4 → A2 → A1:
\[ 1,\ 3,\ 2,\ 4 \]
Ответ: 1324.
Если нужна таблица другого вида — например, только с форматами и размерами или с пояснением, во сколько раз уменьшается площадь, — скажи, я переделаю.
