все номера
Сверь числа и знаки с фото.
УПРАЖНЕНИЕ 19
- На столе в купе поезда лежит книга. Изобразите силу трения покоя, действующую на книгу, в следующих случаях: а) поезд разгоняется; б) поезд движется на прямолинейном участке пути равномерно; в) поезд тормозит. [Рисунок: график зависимости \(F_{\text{тр. п}}\) от \(N\). По вертикальной оси отложена \(F_{\text{тр. п}}\), Н, по горизонтальной — \(N\), Н. Прямая выходит из начала координат и проходит через точки (2; 1) и (4; 2).] Рис. 56
- Ученик провёл исследование зависимости максимальной силы трения покоя от силы реакции опоры. По результатам эксперимента он построил график (рис. 56). Какое значение для коэффициента трения получил ученик?
- Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила натяжения верёвки равна 12 Н, коэффициент трения — 0,3.
- Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Получите формулу для определения пути, пройденного до остановки. Рассчитайте по этой формуле тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения 0,6. ЗАДАНИЕ 5 Проведите исследование, показывающее, что сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.
Кратко
- а) Сила трения покоя направлена вперёд, по ускорению поезда; б) \(F_{\text{тр. п}}=0\); в) направлена назад, против скорости поезда.
- \(\mu \approx 0{,}5\).
- \(m \approx 3{,}0\) кг.
- \(s=\dfrac{v_0^2}{2\mu g}\approx 19\) м.
1. Сила трения покоя
Сила трения покоя возникает, только если есть тенденция к проскальзыванию. Она направлена против этой тенденции.
- а) Поезд разгоняется. Стол увлекает книгу вперёд, а книга «отстаёт». Значит, сила трения покоя на книгу направлена вперёд, в сторону ускорения поезда.
- б) Поезд движется равномерно и прямолинейно. Ускорения нет, книга и так движется вместе с поездом. Горизонтальная сила не нужна:
\[ F_{\text{тр. п}}=0. \] - в) Поезд тормозит. Книга по инерции стремится продолжить движение вперёд, поэтому сила трения покоя направлена назад, против скорости.
На рисунке удобно считать, что поезд едет вправо: а) стрелка вправо; б) стрелки нет; в) стрелка влево.
2. Коэффициент трения по графику
Для максимальной силы трения покоя: \[ F_{\text{тр. п, max}}=\mu N. \]
Значит, коэффициент трения — это наклон прямой на графике: \[ \mu=\frac{F_{\text{тр. п, max}}}{N}. \]
Прямая проходит, например, через точку \(N=4\) Н, \(F=2\) Н: \[ \mu=\frac{2}{4}=0{,}5. \]
Ответ: \(\boxed{\mu\approx0{,}5}\).
3. Масса коробки
Коробку тянут равномерно, поэтому ускорение равно нулю. Силы уравновешены.
По горизонтали: \[ T\cos60^\circ=F_{\text{тр}}. \]
По вертикали: \[ N+T\sin60^\circ=mg. \]
Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N. \]
Тогда: \[ N=\frac{T\cos60^\circ}{\mu} =\frac{12\cdot0{,}5}{0{,}3}=20\ \text{Н}. \]
Далее: \[ mg=N+T\sin60^\circ =20+12\cdot0{,}866\approx30{,}4\ \text{Н}. \]
\[ m=\frac{30{,}4}{10}\approx3{,}0\ \text{кг}. \]
Ответ: \(\boxed{m\approx3{,}0\ \text{кг}}\)
при \(g=9{,}8\) м/с² получится примерно \(3{,}1\) кг.
Проверка: \(F_{\text{тр}}=6\) Н, \(N=20\) Н, \(6/20=0{,}3\) — сходится.
4. Тормозной путь автомобиля
Скорость: \[ 54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}. \]
При торможении работает только сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu mg. \]
По второму закону Ньютона: \[ ma=\mu mg \quad\Rightarrow\quad a=\mu g. \]
Из кинематики: \[ 0=v_0^2-2as, \] поэтому \[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \]
Подставляем: \[ s=\frac{15^2}{2\cdot0{,}6\cdot10} =\frac{225}{12}=18{,}75\ \text{м}. \]
Ответ: \[ \boxed{s\approx19\ \text{м}} \] при \(g=9{,}8\) м/с² — примерно \(19{,}1\) м.
Масса автомобиля в формулу не входит: тормозной путь от неё не зависит.
5. Исследование: зависит ли трение скольжения от площади
Нужно взять один и тот же брусок и одну и ту же поверхность. Кладём брусок сначала большой гранью, затем меньшей — площадь соприкосновения меняется, а вес остаётся тем же.
Затем равномерно тянем брусок динамометром. При равномерном движении сила тяги равна силе трения скольжения. Показания динамометра в обоих случаях должны быть одинаковыми. Это и покажет, что сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения.
