Задача · 8 класс Задача №3785681
А
А
Нарисуй три параллелограмма где два из них правильно и нужно написать по какому признаку
Построй по клеткам, соединяя точки по порядку:
- \(A(0;0),\ B(4;0),\ C(5;2),\ D(1;2)\);
- \(A_1(6;0),\ B_1(10;0),\ C_1(11;2),\ D_1(7;2)\);
- \(A_2(0;3),\ B_2(5;3),\ C_2(6;5),\ D_2(1;5)\).
Первый и второй равны:
\[
AB=A_1B_1=4,\quad AD=A_1D_1=\sqrt{5},\quad \angle BAD=\angle B_1A_1D_1.
\]
Признак: по двум соседним сторонам и углу между ними — после проведения диагонали это следует из равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Третий параллелограмм не равен им: \(A_2B_2=5\neq4\).
Обсуждение
2 сообщения А
НАРИСУЙ
Вот рисунок:
1) D──────C
╱ ╱
A──────B
2) D₁─────C₁
╱ ╱
A₁─────B₁
3) D₂───────C₂
╱ ╱
A₂───────B₂
1 и 2 равны, а 3 — нет.
Признак для 1 и 2:
\[
AB=A_1B_1,\qquad AD=A_1D_1,\qquad \angle A=\angle A_1
\]
То есть равны по двум смежным сторонам и углу между ними — через диагональ это сводится к равенству треугольников.
