Реши все что на фото
Сверь числа и знаки с фото.
Из теоремы Пифагора: 20²−16² = 400−256 = √144 = 12
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20. Найдите другой катет этого треугольника. Ответ: 12
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 103° и ∠OAB = 24°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. [Рисунок: окружность с центром O; точки A, B и C лежат на окружности; проведены отрезки OA, OB, OC, AB и BC.] Ответ: ______
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. [Рисунок: параллелограмм ABCD, проведена диагональ AC; у вершины A отмечены углы 25° и 45°.] Ответ: ______
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. [Рисунок: трапеция на клетчатой сетке; верхнее основание — 2 клетки, нижнее — 3 клетки, высота — 5 клеток.] Ответ: ______
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. — рукописно: «признак подобия»
- Диагонали ромба равны. — рукописно: «у ромба диагонали перпендикулярны»
- Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ: 1
- Решите пер... [обрезано]
- Свежие фр... свежих фр... [обрезано]
- Постройт... у = kx не... [обрезано]
- Биссек... Найдит... [обрезано]
- Внутри... площа... [обрезано]
- Четы... AC и ... опис... [обрезано] [Рисунок справа внизу: треугольник с отметкой 50° и знаком «?»; часть рисунка обрезана.]
Кратко: 15) 12; 16) \(79^\circ\); 17) \(110^\circ\); 18) \(12{,}5\); 19) 1.
15. Теорема Пифагора.
В прямоугольном треугольнике \(a^2+b^2=c^2\), где \(c\) — гипотенуза. Здесь \(c=20\), известный катет \(a=16\):
\[
b=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12.
\]
Проверка: \(16^2+12^2=256+144=400=20^2\). Записанный ответ 12 верен.
16. Углы и радиусы.
\(OA=OB=OC\) как радиусы, поэтому треугольники \(AOB\) и \(BOC\) равнобедренные.
В \(\triangle AOB\):
\[
\angle OBA=\angle OAB=24^\circ.
\]
Луч \(BO\) проходит внутри угла \(ABC\), поэтому
\[
\angle OBC=103^\circ-24^\circ=79^\circ.
\]
В \(\triangle BOC\) стороны \(OB\) и \(OC\) равны, значит углы при основании \(BC\) равны:
\[
\angle BCO=\angle OBC=79^\circ.
\]
Проверка: \(\angle BOC=180^\circ-2\cdot79^\circ=22^\circ\), сумма углов сходится.
17. Углы параллелограмма.
Диагональ \(AC\) разбивает угол \(A\) на \(25^\circ\) и \(45^\circ\):
\[
\angle BAD=25^\circ+45^\circ=70^\circ.
\]
Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), поэтому больший угол:
\[
180^\circ-70^\circ=110^\circ.
\]
Проверка: \(70^\circ+110^\circ=180^\circ\).
18. Площадь трапеции по клеткам.
По рисунку: верхнее основание \(a=2\), нижнее \(b=3\), высота \(h=5\). Формула площади трапеции:
\[
S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{2+3}{2}\cdot5=2{,}5\cdot5=12{,}5.
\]
Ответ: \(12{,}5\).
19. Истинное утверждение.
- Верно: если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то третьи углы тоже равны, и треугольники подобны по двум углам.
- Неверно: диагонали ромба перпендикулярны, но равны только у квадрата.
- Неверно: например, \(\mathrm{tg}\,60^\circ=\sqrt{3}>1\).
Ответ: 1. Записанный ответ верен.
Задания 20–25 в правой колонке обрезаны — видны только первые слова условий. По этому снимку их нельзя восстановить; пришлите отдельное фото правой колонки, и я разберу их.
Обсуждение
3 сообщенияПиши все что на фото
Реши
Полностью на фото читаются задания 15–19. Вот их решения.
15. Катет \(16\), гипотенуза \(20\).
\[
x=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12
\]
Ответ: 12.
16. \(OA=OB=OC\) — радиусы.
В треугольнике \(AOB\):
\[
\angle OAB=\angle ABO=24^\circ
\]
поэтому
\[
\angle AOB=180^\circ-2\cdot24^\circ=132^\circ.
\]
Угол \(ABC=103^\circ\) опирается на дугу \(AC\), не содержащую \(B\), тогда эта дуга равна \(206^\circ\). Значит, другая дуга \(AC\) равна
\[
360^\circ-206^\circ=154^\circ.
\]
Дуга \(AB=132^\circ\), поэтому дуга \(BC=154^\circ-132^\circ=22^\circ\), то есть \(\angle BOC=22^\circ\).
Треугольник \(BOC\) равнобедренный:
\[
\angle BCO=\frac{180^\circ-22^\circ}{2}=79^\circ.
\]
Ответ: 79°.
17. Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) на \(25^\circ\) и \(45^\circ\): \[ \angle A=25^\circ+45^\circ=70^\circ. \] Соседний угол параллелограмма: \[ 180^\circ-70^\circ=110^\circ. \] Ответ: 110°.
18. По клеткам: верхнее основание \(1\), нижнее \(4\), высота \(4\).
\[
S=\frac{1+4}{2}\cdot4=10
\]
Ответ: 10.
19. Верно утверждение 1: если два угла одного треугольника равны двум углам другого, треугольники подобны — это признак подобия по двум углам.
Утверждение 2 неверно: диагонали ромба не всегда равны. Утверждение 3 тоже неверно: тангенс острого угла может быть больше \(1\).
Ответ: 1.
Задания 20–25 на правом краю обрезаны: их условия полностью не читаются. Если они нужны, пришли фото правой части страницы целиком.
