все номера
Сверь числа и знаки с фото.
- На столе в купе поезда лежит книга. Изобразите силу трения покоя, действующую на книгу, в следующих случаях: а) поезд разгоняется; б) поезд движется на прямолинейном участке пути равномерно; в) поезд тормозит.
[Рисунок: график с подписью «Рис. 56». По вертикальной оси отложена \(F_{\text{тр. п}}\), Н; отмечены 0, 1, 2. По горизонтальной оси — \(N\), Н; отмечены 0, 1, 2, 3, 4. Красная прямая проходит через начало координат и точки (2; 1), (4; 2).]
Ученик провёл исследование зависимости максимальной силы трения покоя от силы реакции опоры. По результатам эксперимента он построил график (рис. 56). Какое значение для коэффициента трения получил ученик?
Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила натяжения верёвки равна 12 Н, коэффициент трения — 0,3.
Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Получите формулу для определения пути, пройденного до остановки. Рассчитайте по этой формуле тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения 0,6.
ЗАДАНИЕ 5 Проведите исследование, показывающее, что сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.
Кратко (в №1 считаю, что поезд едет вправо; в №3 верёвка направлена вверх под углом \(60^\circ\)):
а) сила трения покоя направлена вперёд, по ускорению поезда;
б) сила трения покоя равна нулю;
в) сила трения покоя направлена назад, против скорости поезда.\(\mu=0{,}5\).
\(m\approx 3{,}0\) кг при \(g=10\) м/с²; при \(g=9{,}8\) м/с² — около \(3{,}1\) кг.
\[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \] При \(g=10\) м/с²: \(s=18{,}75\) м \(\approx 19\) м.
Это практическое исследование, расчётного ответа нет: нужно опытом показать, что при одной и той же силе давления и одинаковых материалах сила трения скольжения не меняется при изменении площади соприкосновения.
1. Сила трения покоя
Книга покоится относительно стола, поэтому на неё действует именно сила трения покоя.
- Поезд разгоняется: книга «отстаёт» от стола, поэтому стол толкает её вперёд силой трения покоя. Стрелка — по направлению движения/ускорения.
- Равномерное движение: ускорения нет, горизонтальная сила книге не нужна. Сила трения покоя равна нулю, стрелку не рисуем.
- Торможение: книга по инерции стремится двигаться вперёд, поэтому трение действует назад, против скорости.
Если поезд едет влево, все направления просто зеркально меняются.
2. Коэффициент трения по графику
Максимальная сила трения покоя: \[ F_{\text{тр.п}}^{\max}=\mu N. \] На графике прямая проходит, например, через точку \((N;F)=(4;2)\). Значит, \[ \mu=\frac{F}{N}=\frac{2}{4}=0{,}5. \]
3. Коробка и наклонная верёвка
Коробку тянут равномерно, поэтому горизонтальные силы уравновешены: \[ T\cos60^\circ=F_{\text{тр}}. \] Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N. \] Вертикальная составляющая натяжения немного приподнимает коробку, поэтому: \[ N+T\sin60^\circ=mg. \] Отсюда: \[ N=mg-T\sin60^\circ. \] Подставляем: \[ T\cos60^\circ=\mu(mg-T\sin60^\circ). \] Тогда \[ m=\frac{T(\cos60^\circ+\mu\sin60^\circ)}{\mu g}. \] Численно: \[ T\cos60^\circ=12\cdot0{,}5=6\text{ Н}, \] \[ N=\frac{6}{0{,}3}=20\text{ Н}, \] \[ mg=20+12\sin60^\circ\approx20+10{,}4=30{,}4\text{ Н}. \] При \(g=10\): \[ m\approx\frac{30{,}4}{10}\approx3{,}0\text{ кг}. \]
4. Тормозной путь
Скорость: \[ 54\text{ км/ч}=15\text{ м/с}. \] При торможении действует только сила трения: \[ ma=\mu mg \quad\Rightarrow\quad a=\mu g. \] Из кинематики: \[ 0=v_0^2-2as, \] поэтому \[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \] Подставляем: \[ s=\frac{15^2}{2\cdot0{,}6\cdot10} =\frac{225}{12}=18{,}75\text{ м}. \] Ответ: около 19 м.
5. Опыт с площадью соприкосновения
Нужно взять брусок и динамометр, тянуть брусок равномерно по одной и той же поверхности, переворачивая его разными гранями. Масса и материал поверхности не меняются, меняется только площадь. Показания динамометра должны остаться практически одинаковыми — значит, сила трения скольжения не зависит от площади.
