179 Выполни действия, представляя числа в наиболее удобном для вычисления виде:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
179 Выполни действия, представляя числа в наиболее удобном для вычисления виде: а) \(3\frac{4}{5}-1,8\); б) \(0,84\cdot\frac{3}{4}\); в) \(2,2:\frac{11}{15}\); г) \(3\frac{9}{10}+1,68\); д) \(4,2:3\frac{1}{2}\); е) \(\frac{1}{5}\cdot20,08\); ж) \(5,384\cdot\frac{3}{20}\); з) \(1\frac{2}{3}+2\) [обрезано]
Кратко (по читаемой части снимка):
| Пункт | Ответ |
|---|---|
| а | \(2\) |
| б | \(0,63\) |
| в | \(3\) |
| г | \(5,58\) |
| д | \(1,2\) |
| е | \(4,016\) |
| ж | \(0,8076\) |
| з | \(4\frac{1}{6}\), если после плюса стоит \(2,5\); конец на фото обрезан |
Главный принцип: выбирай ту форму числа, с которой действие проще. Если знаменатель дроби \(2, 4, 5, 10, 20, 25\), её удобно записать десятичной дробью. Если дробь в десятичную не переводится, оставляй её обыкновенной и сокращай.
а) \(\frac45=0,8\), поэтому: \[ 3\frac45-1,8=3,8-1,8=2. \]
б) Делим \(0,84\) на \(4\), затем умножаем на \(3\): \[ 0,84\cdot\frac34=(0,84:4)\cdot3=0,21\cdot3=0,63. \]
в) \(2,2=\frac{11}{5}\), и множители сокращаются: \[ 2,2:\frac{11}{15}=2,2\cdot\frac{15}{11} =\frac{11}{5}\cdot\frac{15}{11}=3. \]
г) \(\frac{9}{10}=0,9\), поэтому просто складываем десятичные: \[ 3\frac9{10}+1,68=3,9+1,68=5,58. \]
д) \(3\frac12=3,5\): \[ 4,2:3\frac12=4,2:3,5=1,2. \]
е) \(\frac15=0,2\), то есть делим на \(5\): \[ \frac15\cdot20,08=20,08:5=4,016. \]
ж) \(\frac{3}{20}=0,15\): \[ 5,384\cdot\frac3{20}=5,384\cdot0,15=0,8076. \]
з) Если после плюса стоит \(2,5\), то: \[ 1\frac23+2,5=1\frac23+2\frac12 =1\frac46+2\frac36 =3\frac76=4\frac16. \]
Проверка: \(0,8076:0,15=5,384\), а \(1,2\cdot3,5=4,2\). Всё сходится.
Обсуждение
4 сообщения!!
Я не вижу изображения — оно не прикрепилось. Пришли, пожалуйста, фото задания ещё раз (или набери условие текстом), и я сразу его решу с объяснением.
Вот решение пунктов а)–е). Принцип: дробь переводим в десятичную, если знаменатель даёт конечную десятичную (2, 4, 5, 10…), а при делении на дробь удобнее, наоборот, перейти к обыкновенной.
а) \(3\frac{4}{5}-1{,}8=3{,}8-1{,}8=2\)
б) \(0{,}84\cdot\frac{3}{4}=0{,}84\cdot0{,}75=0{,}63\)
в) \(2{,}2:\frac{11}{15}=\frac{11}{5}\cdot\frac{15}{11}=3\)
г) \(3\frac{9}{10}+1{,}68=3{,}9+1{,}68=5{,}58\)
д) \(4{,}2:3\frac{1}{2}=4{,}2:3{,}5=1{,}2\)
е) \(\frac{1}{5}\cdot20{,}08=0{,}2\cdot20{,}08=4{,}016\)
Ответы: а) 2; б) 0,63; в) 3; г) 5,58; д) 1,2; е) 4,016.
Пункты ж) и з) на снимке обрезаны: у ж) кнопка закрывает знак действия, у з) не видно второго числа. Пришли, пожалуйста, правый край страницы — решу и их.
