УПРАЖНЕНИЕ 14 1. Лёд внесли с улицы в подвал, температура воздуха в котором 0 °C. Будет ли таять лёд в подвале?

Решаю упражнение 14 — все четыре пункта.

Краткий ответ

1. Нет, в идеальных условиях лёд таять не будет.
2. Да, лёд обладает внутренней энергией. Нет, при равных массах и \(0^\circ\mathrm{C}\) внутренняя энергия воды больше, чем льда.
3. Да, вся вода замёрзнет. После этого лёд может охладиться примерно до \(-4{,}8^\circ\mathrm{C}\).
4. Больше энергии нужно для алюминиевой детали — примерно в \(4{,}6\) раза.

Почему так

1. Температура воздуха в подвале \(0^\circ\mathrm{C}\) равна температуре плавления льда. Чтобы лёд плавился, к нему нужно подводить теплоту, а воздух при такой же температуре не может её передать. Если лёд был холоднее, он только нагреется до \(0^\circ\mathrm{C}\), но не растает.

2. Внутренняя энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергии частиц, поэтому при \(0^\circ\mathrm{C}\) она не равна нулю. У воды при той же массе и температуре внутренняя энергия больше: при плавлении льда теплота \(Q=\lambda m\) идёт на разрушение кристаллической решётки, а температура при этом не меняется.

3. Чтобы замёрзла вся вода массой \(100\) г, нужно отвести теплоту: \[ Q=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}1=3{,}4\cdot10^4\ \text{Дж}=34\ \text{кДж}. \] Задано \(35\) кДж, а \(35>34\). Значит, вся вода успеет замёрзнуть. Остаток \(1\) кДж пойдёт на охлаждение льда: \[ \Delta t=\frac{1000}{2100\cdot0{,}1}\approx4{,}8^\circ\mathrm{C}. \] То есть лёд охладится примерно до \(-4{,}8^\circ\mathrm{C}\).

4. Детали уже нагреты до своих температур плавления, поэтому сравниваем только теплоту плавления: \[ Q=\lambda m. \] При \(m=1\) кг: \[ Q_{\text{ал}}=3{,}9\cdot10^5\ \text{Дж}=390\ \text{кДж}, \] \[ Q_{\text{ст}}=0{,}84\cdot10^5\ \text{Дж}=84\ \text{кДж}. \] Отношение: \[ \frac{390}{84}\approx4{,}64. \] Значит, алюминиевой детали потребуется примерно в \(4{,}6\) раза больше энергии.