2 Сколько листов формата А7 получится из одного листа формата А4?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2 Сколько листов формата А7 получится из одного листа формата А4? Ответ: ___.
3 Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантимет[неразборчиво] и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. Ответ: ___.
4 Найдите ширину листа бумаги формата А7. Ответ дайте в миллиметрах и округли[неразборчиво] до ближайшего целого числа, кратного 5. Ответ: ___.
5 Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 350 листов. Найдите массу пачки, есл[неразборчиво] масса бумаги площадью 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах. Ответ: ___.
6 Найдите значение выражения \(\frac{2,8}{\frac{1}{3}-1}\). Ответ: ___.
7 На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам −0,132; −0,077; 0,202; −0,303.
[Рисунок: горизонтальная координатная прямая со стрелкой вправо; слева направо отмечены точки A, B, C, правее — D.]
Какой точке соответствует число −0,132?
- A 2) B 3) C 4) D Ответ: □
8 Найдите значение выражения \((\sqrt{112}+\sqrt{7})\sqrt{7}\). Ответ: ___.
9 Решите уравнение \(25-x^2=0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корн[неразборчиво] Ответ: ___.
На фото задания 2–9. Решаю все.
Ответы
2) 8 листов
3) 310 см²
4) 75 мм
5) 522,144 г (≈522 г)
6) −4,2
7) 2) B
8) 35
9) −5
Как получается
При переходе от формата к следующему площадь уменьшается вдвое:
\[ A4 \to A5 \to A6 \to A7 \] три перехода, поэтому \(2^3=8\) листов.Размеры A5: \(148 \times 210\) мм.
\[ 148\cdot210=31080\text{ мм}^2=310,8\text{ см}^2 \] Ближайшее число, кратное 10, — \(310\).Ширина A7 по таблице форматов — \(74\) мм. Ближайшее число, кратное 5, — \(75\).
Размеры A6: \(105 \times 148\) мм.
\[ 105\cdot148=15540\text{ мм}^2=0,01554\text{ м}^2 \] Масса пачки: \[ 350\cdot0,01554\cdot96=522,144\text{ г} \]Сначала знаменатель: \[ \frac13-1=-\frac23 \] Тогда: \[ \frac{2,8}{-\frac23}=2,8\cdot\left(-\frac32\right)=-4,2 \]
Числа в порядке возрастания: \[ -0,303<-0,132<-0,077<0,202 \] На прямой слева направо идут \(A,B,C,D\), значит числу \(-0,132\) соответствует точка \(B\). Ответ: вариант 2.
\(\sqrt{112}=4\sqrt7\), поэтому: \[ (4\sqrt7+\sqrt7)\sqrt7=5\sqrt7\cdot\sqrt7=35 \]
\[ 25-x^2=0 \Rightarrow x^2=25 \Rightarrow x=\pm5 \] Меньший корень: \(-5\).
Проверка подстановкой сходится.
Обсуждение
6 сообщенийКак сделать 2 ?
В задании 2 нужно узнать, сколько листов A7 получится из одного листа A4.
При переходе к следующему формату площадь листа уменьшается в 2 раза:
\[ A4 \to A5 \to A6 \to A7 \]
То есть один лист A4 можно разрезать пополам и получить 2 листа A5, затем каждый ещё пополам — 4 листа A6, затем ещё раз — 8 листов A7.
Коротко:
\[ 2^{7-4}=2^3=8 \]
Ответ: 8 листов A7.
А как 3 сделать?
В задании 3 нужно найти площадь листа A5.
Берём размеры A5 из таблицы:
\[ 148\text{ мм}\times 210\text{ мм} \]
Считаем площадь:
\[ 148\cdot210=31080\text{ мм}^2 \]
Переводим в квадратные сантиметры. В \(1\text{ см}^2\) содержится \(100\text{ мм}^2\):
\[ 31080:100=310,8\text{ см}^2 \]
В задании просят округлить до целого числа десятков, то есть до десятков. Ближайшее такое число — \(310\).
Ответ: \(310\text{ см}^2\).
А откуда взялось 210?
\(210\) — это короткая сторона листа A4, которая при переходе к A5 остаётся без изменения.
Лист A4 имеет размеры:
\[ 210\times297\text{ мм} \]
Чтобы получить A5, лист A4 складывают пополам или разрезают пополам вдоль длинной стороны. Длинная сторона \(297\) мм делится примерно на два:
\[ 297:2=148,5\approx148\text{ мм} \]
А сторона \(210\) мм остаётся прежней. Поэтому A5 имеет размеры:
\[ 148\times210\text{ мм} \]
То есть \(210\) взялось из размеров A4, а не из вычисления площади.
