Задание 5. Упрости выражение и найди его значение: 1) 364 + a + 136, при a = 79; 2) 167 - (47 + x), при x = 65; 3) (c + 251) - 30, при c = 62; 4) 251 - (a + 151), при a = 37

Ответ: 1) 579; 2) 55; 3) 283; 4) 63.

В чём принцип

«Упростить выражение» — значит переписать его короче, чтобы считать было удобно: числа собираем с числами, букву оставляем отдельно. Затем подставляем значение буквы. Работают два правила:

• слагаемые можно менять местами и группировать: \(x + y + z = (x + z) + y\);
• минус перед скобкой меняет знак у каждого слагаемого внутри: \(m - (n + k) = m - n - k\). Если перед скобкой плюс, знаки не меняются.

Решение по пунктам

1. \[364 + a + 136 = (364 + 136) + a = 500 + a\] При \(a = 79\): \(500 + 79 = 579\).

2. \[167 - (47 + x) = 167 - 47 - x = 120 - x\] При \(x = 65\): \(120 - 65 = 55\).

3. \[(c + 251) - 30 = c + (251 - 30) = c + 221\] При \(c = 62\): \(62 + 221 = 283\).

4. \[251 - (a + 151) = 251 - 151 - a = 100 - a\] При \(a = 37\): \(100 - 37 = 63\).

Проверка

Я проверил подстановкой сразу в исходное выражение:

1. \(364 + 79 + 136 = 443 + 136 = 579\) — сходится;
2. \(167 - (47 + 65) = 167 - 112 = 55\) — сходится;
3. \((62 + 251) - 30 = 313 - 30 = 283\) — сходится;
4. \(251 - (37 + 151) = 251 - 188 = 63\) — сходится.

Как решать похожее: сначала упрости (перегруппируй «круглые» числа, раскрой скобки после минуса), и только потом подставляй значение буквы — так меньше шансов ошибиться.