реши выделенные синим цветом задания

Question

Расшифровка фото нейросетью:
2.171 Выполните действия:
б) $\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)-\frac{2}{3}$.
2.172 Решите уравнение:
б) $\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-z\right)=\frac{1}{5}$.
2.173 Вычислите:
в) $0,8-\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$.
2.174 Найдите сумму:
б) $\frac{5}{11}+\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{6}{11}$.
2.175 С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения:
а) $\left(\frac{9}{16}+\frac{5}{6}\right)-\frac{1}{16}$.
2.176 С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения:
б) $\frac{23}{36}-\left(\frac{1}{30}+\frac{5}{36}\right)$.

Answer

Синим на фото обведены задания: 2.171(б), 2.172(б), 2.173(в), 2.174(б), 2.175(а), 2.176(б).

Задание |
Ответ |

2.171(б) |
$\frac{11}{30}$ |

2.172(б) |
$z=\frac{3}{10}$ |

2.173(в) |
$\frac13$ |

2.174(б) |
$\frac{16}{9}=1\frac79$ |

2.175(а) |
$\frac43=1\frac13$ |

2.176(б) |
$\frac7{15}$ |

Ключевые шаги

2.171(б). Приводим дроби в скобках к общему знаменателю:
$$
\frac{11}{12}-\frac{3}{15}
=\frac{55}{60}-\frac{12}{60}
=\frac{43}{60},
$$
$$
\frac{7}{20}-\frac{1}{30}
=\frac{21}{60}-\frac{2}{60}
=\frac{19}{60}.
$$
Теперь:
$$
\frac{43}{60}+\frac{19}{60}-\frac23
=\frac{62}{60}-\frac{40}{60}
=\frac{22}{60}
=\frac{11}{30}.
$$

2.172(б). Сначала упрощаем скобку:
$$
\frac45-\left(\frac9{10}-z\right)=\frac15.
$$
Значит,
$$
\frac9{10}-z=\frac45-\frac15=\frac35.
$$
Тогда:
$$
z=\frac9{10}-\frac35
=\frac9{10}-\frac6{10}
=\frac3{10}.
$$
Проверка:
$$
\frac45-\left(\frac9{10}-\frac3{10}\right)
=\frac45-\frac35
=\frac15.
$$

2.173(в). Заменяем $0,8=\frac45$:
$$
0,8-\frac23+\frac15
=\frac45+\frac15-\frac23
=1-\frac23
=\frac13.
$$

2.174(б). Удобно сгруппировать дроби:
$$
\frac5{11}+\frac6{11}=1,\qquad
\frac23+\frac19=\frac69+\frac19=\frac79.
$$
Получаем:
$$
1+\frac79=\frac{16}{9}=1\frac79.
$$

2.175(а). Используем $a+b-c=(a-c)+b$:
$$
\left(\frac9{16}+\frac56\right)-\frac1{16}
=\left(\frac9{16}-\frac1{16}\right)+\frac56
=\frac12+\frac56
=\frac86
=\frac43.
$$

2.176(б). Используем $a-(b+c)=a-b-c$:
$$
\frac{23}{36}-\left(\frac1{30}+\frac5{36}\right)
=\left(\frac{23}{36}-\frac5{36}\right)-\frac1{30}
=\frac12-\frac1{30}
=\frac{15-1}{30}
=\frac{14}{30}
=\frac7{15}.
$$

Главный принцип: сначала ищи удобные пары дробей с общим знаменателем, а знак «минус» перед скобкой меняет знаки внутри неё.

Задание	Ответ
2.171(б)	\(\frac{11}{30}\)
2.172(б)	\(z=\frac{3}{10}\)
2.173(в)	\(\frac13\)
2.174(б)	\(\frac{16}{9}=1\frac79\)
2.175(а)	\(\frac43=1\frac13\)
2.176(б)	\(\frac7{15}\)