Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,5 м, ширина 2,5 м, высота 2,1 м.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ВАРИАНТ 12
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,5 м, ширина 2,5 м, высота 2,1 м. Окон в парном отделении нет; для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,7 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.) 1 дровяная 10–15 35 19 000 2 дровяная 13,5–18 48 23 500 3 электрическая 11–16 18 16 000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
- Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объём (куб. м) 15 16 18 Номер печи ___ ___ ___
- Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: _________________________
- На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ответ: _________________________
- На электрическую печь сделали скидку 10 %. Во сколько рублей обойдётся покупка такой печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1300 рублей?
Ответ: _________________________
- Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
[Рисунок 1: дровяная печь.] [Рисунок 2: схема кожуха вокруг дверцы топки; показаны размеры 60 и 64; подписи «дверца топки» и «арка кожуха».]
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: _________________________
Найдите значение выражения \(\frac{3,5}{1,9-5,4}\).
Ответ: _________________________
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
[Рисунок: координатная прямая с отметками 7, 8, 9; отмечены точки A, B, C, D.]
Одна из них соответствует числу \(\frac{80}{11}\). Какая это точка?
- точка A
- точка B
- точка C
- точка D
Ответ: [ ]
Краткие ответы:
- 132
- 19,98 м²
- 3500 руб.
- 22 200 руб.
- 68 см
Отдельно на втором фото: значение выражения — \(-1\), координатная прямая — точка A (вариант 1).
Разбор
Для каждой печи берём наибольший объём из таблицы:
№1 — 15 м³, №2 — 18 м³, №3 — 16 м³.
Значит: 15 → 1, 16 → 3, 18 → 2.
Ответ: 132.Площадь четырёх стен:
\[ 2(2{,}5\cdot2{,}1)+2(2{,}5\cdot2{,}1)=21\text{ м}^2. \] Площадь двери: \[ 0{,}6\cdot1{,}7=1{,}02\text{ м}^2. \] Тогда площадь стен без двери: \[ 21-1{,}02=19{,}98\text{ м}^2. \]Объём парного отделения: \[ V=2{,}5\cdot2{,}5\cdot2{,}1=13{,}125\text{ м}^3. \] По объёму подходит дровяная печь №1: 19 000 руб.
Электрическая печь №3 с установкой: \[ 16\,000+6500=22\,500\text{ руб.} \] Разница: \[ 22\,500-19\,000=3500\text{ руб.} \]Цена электрической печи со скидкой 10 %: \[ 16\,000\cdot0{,}9=14\,400\text{ руб.} \] С установкой и доставкой: \[ 14\,400+6500+1300=22\,200\text{ руб.} \]
По рисунку половина ширины равна \(64:2=32\) см, высота — 60 см. Радиус арки находим по теореме Пифагора: \[ R^2=32^2+60^2=1024+3600=4624, \] \[ R=68\text{ см}. \]
Значение выражения: \[ \frac{3{,}5}{1{,}9-5{,}4} = \frac{3{,}5}{-3{,}5} =-1. \]
Координатная прямая: \[ \frac{80}{11}=7\frac{3}{11}\approx7{,}27. \] Это число чуть больше 7, поэтому ему соответствует точка A.
Крайние обрезанные фрагменты на втором фото я не разбирал: по ним не видно полного условия.
