Сократить дробь 7/21 24/56 18/81 60/156

Краткий ответ: \[ \frac{7}{21}=\frac13,\qquad \frac{24}{56}=\frac37,\qquad \frac{18}{81}=\frac29,\qquad \frac{60}{156}=\frac5{13}. \]

Как сокращать дробь

Нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, лучше — на наибольший общий делитель (НОД).

1. \(\frac{7}{21}\): общий делитель \(7\). \[ \frac{7}{21}=\frac{7:7}{21:7}=\frac13 \]

2. \(\frac{24}{56}\): общий делитель \(8\). \[ \frac{24}{56}=\frac{24:8}{56:8}=\frac37 \]

3. \(\frac{18}{81}\): общий делитель \(9\). \[ \frac{18}{81}=\frac{18:9}{81:9}=\frac29 \]

4. \(\frac{60}{156}\): разложим на множители: \[ 60=2^2\cdot3\cdot5,\qquad 156=2^2\cdot3\cdot13 \] Общий множитель: \[ 2^2\cdot3=12 \] \[ \frac{60}{156}=\frac{60:12}{156:12}=\frac5{13} \]

Проверка: в каждой полученной дроби числитель и знаменатель больше нельзя разделить на одно и то же число, кроме \(1\). Значит, дроби сокращены до конца.