запиши десятичную дробь ввиде обыкновеной дроби и результат сократи
Не хватает самого числа: в задании не указано, какую десятичную дробь нужно перевести. Напиши её — и я разберу решение по шагам.
Как это делается (принцип):
- Считаем цифры после запятой — столько нулей будет у знаменателя: 1 цифра → 10, 2 цифры → 100, 3 цифры → 1000.
- Число без запятой записываем в числитель.
- Сокращаем на общий делитель (удобно — на наибольший).
Примеры:
\[ 0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4} \]
\[ 0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5} \]
Если есть целая часть, её можно оставить отдельно или убрать в неправильную дробь:
\[ 2{,}4=2\frac{4}{10}=2\frac{2}{5}=\frac{12}{5} \]
Проверка: делим числитель на знаменатель столбиком — должно получиться исходное число. Например, \(\frac{3}{4}=3:4=0{,}75\). ✔
Какую дробь переводим? Пришли её (например, \(0{,}45\)).
Обсуждение
4 сообщенияЗапиши десятичную дробь ввиде обыкновеной дроби и результат сократи 0;4 0;35 0;92 0;632
Считаю записи \(0;4,\ 0;35,\ 0;92,\ 0;632\) десятичными дробями с запятой:
\[ 0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} \]
\[ 0{,}35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20} \]
\[ 0{,}92=\frac{92}{100}=\frac{23}{25} \]
\[ 0{,}632=\frac{632}{1000}=\frac{79}{125} \]
Кратко:
- \(0{,}4=\frac{2}{5}\)
- \(0{,}35=\frac{7}{20}\)
- \(0{,}92=\frac{23}{25}\)
- \(0{,}632=\frac{79}{125}\)
Проверка: \(\frac{2}{5}=0{,}4\), \(\frac{7}{20}=0{,}35\), \(\frac{23}{25}=0{,}92\), \(\frac{79}{125}=0{,}632\).
Выполни 7 задание
Ответ:
а) \(\frac{5}{18}+\frac{4}{18}=\frac{1}{2}\)
б) \(\frac{12}{56}-\frac{7}{56}=\frac{5}{56}\)
в) \(\frac{9}{8}\cdot\frac{2}{18}\cdot\frac{3}{21}=\frac{1}{56}\)
Решение по шагам:
а) Знаменатели одинаковые, складываем числители:
\[ \frac{5}{18}+\frac{4}{18}=\frac{5+4}{18}=\frac{9}{18} \]
Сокращаем на \(9\):
\[ \frac{9}{18}=\frac{1}{2} \]
б) Знаменатели одинаковые, вычитаем числители:
\[ \frac{12}{56}-\frac{7}{56}=\frac{12-7}{56}=\frac{5}{56} \]
Дробь \(\frac{5}{56}\) не сокращается: \(5\) и \(56\) не имеют общего делителя, кроме \(1\).
в) При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, но удобнее сначала сократить:
\[ \frac{9}{8}\cdot\frac{2}{18}\cdot\frac{3}{21} \]
Сокращаем \(9\) и \(18\) на \(9\), \(2\) и \(8\) на \(2\), \(3\) и \(21\) на \(3\):
\[ \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{7} \]
Перемножаем:
\[ \frac{1\cdot1\cdot1}{4\cdot2\cdot7}=\frac{1}{56} \]
Проверка: \(\frac{5}{18}+\frac{4}{18}=\frac{9}{18}\), а \(\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) — верно. В пункте в) можно проверить по-другому: \(\frac{9}{8}\cdot\frac{2}{18}=\frac{1}{8}\), затем \(\frac{1}{8}\cdot\frac{3}{21}=\frac{3}{168}=\frac{1}{56}\). ✔
