Геометрия · 10 класс Задача №3785751
А
А
дано: б параллельно БС, а не ринадлежит плоскости абц, доказать что а скрещивается с б
Сверь числа и знаки с фото.
№5 Доказательство [Рисунок: слева точка A; выше и правее точка B; справа точка C; проведены отрезки AB, BC и AC, образующие треугольник ABC; из точки A вниз проведена прямая с подписью b; на отрезке BC отмечена точка D; через точку D проведена прямая a, пересекающая BC; от точки D вниз проведена вертикальная линия; подписи: A, B, C, D, a, b]
Доказательство. \(b \parallel BC\), \(b\) проходит через \(A\), поэтому \(b \subset (ABC)\). По рисунку \(a \cap BC = D\), значит, \(a\) пересекает плоскость \((ABC)\) в точке \(D\). Так как \(D \in BC\), а \(b \parallel BC\) и \(b \neq BC\), то \(D \notin b\). По признаку скрещивающихся прямых \(a\) и \(b\) скрещиваются. \(\square\)
