выполни задание 7

Question

выполни задание 7

Расшифровка фото нейросетью:
7. Выполните действие и сократите результат:
а) $\frac{5}{18}+\frac{4}{18}$; б) $\frac{12}{56}-\frac{7}{56}$; в) $\frac{43}{22}-\frac{7}{22}$; г) $\frac{9\cdot 2\cdot 3}{8\cdot 18\cdot 21}$.

Answer

Кратко:
а) $\frac{1}{2}$; б) $\frac{5}{56}$; в) $\frac{18}{11}=1\frac{7}{11}$; г) $\frac{1}{56}$.

Как решать

При одинаковых знаменателях складываем или вычитаем только числители, а знаменатель оставляем прежним. Потом сокращаем дробь.

$$
\text{а)}\quad \frac{5}{18}+\frac{4}{18}
=\frac{5+4}{18}
=\frac{9}{18}
=\frac{1}{2}
$$

$$
\text{б)}\quad \frac{12}{56}-\frac{7}{56}
=\frac{12-7}{56}
=\frac{5}{56}
$$

$\frac{5}{56}$ уже несократима.

$$
\text{в)}\quad \frac{43}{22}-\frac{7}{22}
=\frac{43-7}{22}
=\frac{36}{22}
=\frac{18}{11}
=1\frac{7}{11}
$$

Здесь $\frac{36}{22}$ сократили на $2$.

В пункте г) сокращаем общие множители:

$$
\text{г)}\quad
\frac{9\cdot 2\cdot 3}{8\cdot 18\cdot 21}
=
\frac{9}{18}\cdot\frac{2}{8}\cdot\frac{3}{21}
=
\frac12\cdot\frac14\cdot\frac17
=
\frac{1}{56}
$$

Проверка:
$\frac12=\frac{9}{18}$;
$\frac{5}{56}+\frac{7}{56}=\frac{12}{56}$;
$\frac{18}{11}=\frac{36}{22}$, а $\frac{36}{22}+\frac{7}{22}=\frac{43}{22}$. Всё сходится.