3) 5/18 + 4/18 =

На фото второй пример:

\[ 12\frac{43}{56}-4\frac{22}{56} \]

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем отдельно целые части и отдельно числители:

\[ 12\frac{43}{56}-4\frac{22}{56} =(12-4)+\frac{43-22}{56} =8+\frac{21}{56} =8\frac{21}{56}. \]

Дробь \(\frac{21}{56}\) сокращаем на \(7\):

\[ \frac{21:7}{56:7}=\frac{3}{8}. \]

Ответ: \(\boxed{8\frac{3}{8}}\).

Проверка: \[ 8\frac{3}{8}+4\frac{22}{56} =8\frac{21}{56}+4\frac{22}{56} =12\frac{43}{56}. \] Всё сходится.

Это продолжение той же темы: вверху записан промежуточный результат прошлого примера \(8\frac{21}{56}\), а ниже — новое упражнение на сокращение при умножении дробей. Решаю его.

\[ \frac{9\cdot 2\cdot 3}{8\cdot 18\cdot 27} \]

Разложим числа на множители, чтобы сокращать:

\[ 18=2\cdot 9,\qquad 27=3\cdot 9 \]

Тогда:

\[ \frac{9\cdot 2\cdot 3}{8\cdot 2\cdot 9\cdot 3\cdot 9} \]

Сокращаем одинаковые множители \(9\), \(2\) и \(3\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{1}{8\cdot 9}=\frac{1}{72} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{72}}\).

Проверка: \(9\cdot 2\cdot 3=54\), \(8\cdot 18\cdot 27=3888\), а \(3888:54=72\), то есть \(\frac{54}{3888}=\frac{1}{72}\). Верно.

Главный принцип: при умножении дробей сокращать можно любой множитель числителя с любым множителем знаменателя — удобнее всего сначала разложить числа на простые множители, а потом вычёркивать пары. Так счёт становится намного проще.

Кстати, вверху \(8\frac{21}{56}=8\frac{3}{8}\) — это верный промежуточный шаг прошлого примера.