Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]

Как понять решение:

Нужно разложить выражение на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Проверим: \((-2)\) и \((-3)\) в сумме дают \(-5\), а при умножении — \(6\).

Произведение \((x-2)(x-3)\) равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \] Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка:
Для \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] Для \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба значения подходят.