Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла . Каково отношение их скоростей , если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла ?
В условии пропущены числовые значения, поэтому конкретный ответ получить нельзя. Принцип такой:
\[ p=mv,\qquad \frac{p_{\text{авто}}}{p_{\text{мот}}} = \frac{m_{\text{авто}}}{m_{\text{мот}}} \cdot \frac{v_{\text{авто}}}{v_{\text{мот}}} \]
Отсюда отношение скоростей:
\[ \frac{v_{\text{авто}}}{v_{\text{мот}}} = \frac{p_{\text{авто}}/p_{\text{мот}}}{m_{\text{авто}}/m_{\text{мот}}} \]
То есть отношение импульсов нужно разделить на отношение масс.
Пришлите, пожалуйста, оба числовых отношения: импульсов и масс.
Обсуждение
2 сообщенияОтношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла p1/p2=5 . Каково отношение их скоростей u1/u2 , если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла 2,5 ?
\[ \frac{u_1}{u_2}=2 \]
То есть скорость легкового автомобиля в 2 раза больше скорости мотоцикла.
Проверка:
\[ p=m u \]
\[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1u_1}{m_2u_2} = \frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{u_1}{u_2} \]
Отсюда:
\[ \frac{u_1}{u_2} = \frac{p_1/p_2}{m_1/m_2} = \frac{5}{2{,}5} = 2 \]
Ответ: \(\boxed{2}\) (или \(2:1\)).
