задание 1,3,4

Question

задание 1,3,4

Расшифровка фото нейросетью:
1. Обсудите в группе, почему следующие предложения не являются высказываниями.
а) Какого цвета этот дом?
б) Число $X$ не превосходит единицы.
в) $4X + 3$.
г) Посмотрите в окно.
д) Дешевле помидорный сок!
е) Эта тема скучна.
ж) Гарри Смит — самый популярный певец.
з) Вы были в метро?

2. При каких значениях переменной высказывательная форма «$X$ — простое число» становится истинным высказыванием?
а) 2;
б) 4;
в) 5;
г) 9.

3. При каких значениях переменной высказывательная форма «В слове $X$ вторая буква — гласная» становится истинным высказыванием?
а) автобус;
б) аэропорт;
в) встреча;
г) метро.

Answer

Кратко

1. Это не высказывания, потому что в них нет повествовательного утверждения с однозначным значением «истинно/ложно».

2. Из данных вариантов: $X=2$ и $X=5$.

3. Из данных вариантов: «аэропорт» и «метро».

Почему так

Высказывание — это предложение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

По заданию 1:

а), з) — вопросы, они ничего не утверждают;

б) — содержит переменную $X$: пока $X$ не задан, нельзя сказать, истинно ли утверждение. Это высказывательная форма;

в) — это выражение $4X+3$, а не предложение;

г) — побуждение, а не утверждение;

д) — неполное сравнение: не сказано, дешевле чего;

е) — субъективная оценка («скучна»);

ж) — «самый популярный» требует критерия и условий сравнения, поэтому нет однозначной истинности.

По заданию 3 простое число имеет ровно два делителя: $1$ и само себя.

$$
2:\ 1,2 \quad\text{— простое}
$$
$$
4:\ 1,2,4 \quad\text{— не простое}
$$
$$
5:\ 1,5 \quad\text{— простое}
$$
$$
9:\ 1,3,9 \quad\text{— не простое}
$$

Значит, из вариантов подходят $2$ и $5$. Вообще форма «$X$ — простое число» истинна при любом простом $X$.

По заданию 4 проверяем вторую букву:

автобус: вторая буква «в» — согласная;

аэропорт: вторая буква «э» — гласная;

встреча: вторая буква «с» — согласная;

метро: вторая буква «е» — гласная.

Поэтому истинно для слов «аэропорт» и «метро».

Как действовать с похожим заданием: подставь каждое значение переменной, получи законченное утверждение и проверь, можно ли однозначно сказать, истинно оно или ложно.