Раскройте скобки. а) 3(x - y) б) m(n + 3p) Разложите на множители. а) 3x + 3y б) 3m + 9mn
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Раскройте скобки. а) \(3(x-y)\) б) \(m(n+3p)\)
Разложите на множители. а) \(3x+3y\) б) \(3m+9mn\)
Краткий ответ:
\[ 3(x-y)=3x-3y \]
\[ m(n+3p)=mn+3mp \]
\[ 3x+3y=3(x+y) \]
\[ 3m+9mn=3m(1+3n) \]
Как это работает
Раскрытие скобок. Множитель перед скобкой умножаем на каждое слагаемое внутри: \[ a(b+c)=ab+ac. \] Поэтому: \[ 3(x-y)=3\cdot x-3\cdot y=3x-3y, \] \[ m(n+3p)=m\cdot n+m\cdot 3p=mn+3mp. \]
Разложение на множители. Это обратное действие: ищем общий множитель и выносим его за скобки. \[ ab+ac=a(b+c). \] В выражении \(3x+3y\) общий множитель — \(3\): \[ 3x+3y=3(x+y). \] В выражении \(3m+9mn\) общий множитель — \(3m\), ведь \(9mn=3m\cdot 3n\): \[ 3m+9mn=3m(1+3n). \]
Проверка: если раскрыть полученные скобки, вернутся исходные выражения: \[ 3(x+y)=3x+3y,\qquad 3m(1+3n)=3m+9mn. \]
Обсуждение
4 сообщенияБ тож сделал
Понял, пункт б) ты уже сделал. Пришли его фото или напиши ответы текстом — я проверю и скажу, всё ли верно.
Б и в
б) \(m(n+3p)=mn+3mp\)
в) \(m(3m-2n)=3m^2-2mn\)
Почему так. Одночлен перед скобкой умножаем на каждое слагаемое внутри:
\[ a(b+c)=ab+ac \]
Поэтому:
\[ m(n+3p)=m\cdot n+m\cdot 3p=mn+3mp \]
\[ m(3m-2n)=m\cdot 3m-m\cdot 2n=3m^2-2mn \]
Проверка — выносим \(m\) обратно за скобки:
\[ mn+3mp=m(n+3p) \]
\[ 3m^2-2mn=m(3m-2n) \]
Частая ошибка: в пункте в) \(m\cdot 3m=3m^2\), а не \(3m\) — при умножении \(m\) на \(m\) получается \(m^2\).
Если у тебя в б) вышло \(mn+3mp\), то решено верно.
