Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Пока я не вижу ни изображения, ни текста условия — в этом диалоге нет ни картинки, ни предыдущих сообщений, поэтому определить, новое это задание или продолжение, невозможно.
Пришли, пожалуйста, фото задания (или его текст) — и я разберу его в режиме «Понять»: сначала дам краткий ответ, потом покажу ключевые шаги с проверкой.
Обсуждение
2 сообщенияКраткий ответ
Верные утверждения — 2-е и 5-е (две формулы). Остальные три не подходят к данному треугольнику.
Разбор по рисунку
Одна клетка сетки равна 1. По вершинам треугольника читаем координаты:
\[ A(-2;-3),\quad B(-1;3),\quad C(3;-3) \]
1) \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\ y_B-y_A)=(1;6)=\vec i+6\vec j\), а не \(7\vec i+\vec j\) — неверно.
2) Правило \(\overrightarrow{AB}(x_2-x_1;\ y_2-y_1)\) — это определение координат вектора через координаты его концов, оно верно всегда — верно.
3) Середина \(BC\): \[ \left(\frac{-1+3}{2};\ \frac{3+(-3)}{2}\right)=(1;0), \] а в условии \((1{,}5;0)\) — неверно (это ловушка: настоящая середина — \((1;0)\), она видна на оси \(x\), где стоит отметка 1).
4) \[ |\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+6^2}=\sqrt{37}\ne\sqrt{53} \] — неверно.
5) Формула длины вектора \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\) — верна.
Проверка
Длины сторон: \(|AC|=5\), \(|AB|=\sqrt{37}\approx6{,}08\), \(|BC|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}\approx7{,}21\) — треугольник существует, координаты прочитаны согласованно.
Отмечай галочками 2-й и 5-й пункты.
