сделай подробно как в тетради

Ниже — решение с записями, которые можно перенести в тетрадь.

Краткий ответ

• № 1: а) \(\frac{1}{4}\); б) \(\frac{63}{100}\); в) \(\frac{4}{5}\); г) \(\frac{33}{400}\); д) \(\frac{71}{200}\); е) \(\frac{29}{500}\).
• № 2: а) \(\frac{13}{10}=1\frac{3}{10}\); б) \(\frac{29}{20}=1\frac{9}{20}\); в) \(\frac{69}{50}=1\frac{19}{50}\); г) \(\frac{201}{200}=1\frac{1}{200}\); д) \(\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}\); е) \(\frac{1003}{1000}=1\frac{3}{1000}\).
• № 3: а) \(0,67\); б) \(1,46\); в) \(0,1875\); г) \(1,264\); д) \(0,965\); е) \(0,594\).

Правило

\[ 1\%=\frac{1}{100},\qquad p\%=\frac{p}{100}. \]

То есть число процентов записываем в числитель, а \(100\) — в знаменатель, затем сокращаем. Если процент записан смешанным числом, сначала переводим его в неправильную дробь. При переводе в десятичную дробь делим число процентов на \(100\) — запятая переносится на два знака влево.

Подробные записи

№ 1

а) \(25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\);

б) \(63\%=\frac{63}{100}\) — дробь не сокращается;

в) \(80\%=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}\);

г) \(8\frac{1}{4}\%=\frac{8\cdot4+1}{4}\%=\frac{33}{4}\%=\frac{33}{4\cdot100}=\frac{33}{400}\);

д) \(35\frac{1}{2}\%=\frac{35\cdot2+1}{2}\%=\frac{71}{2}\%=\frac{71}{2\cdot100}=\frac{71}{200}\);

е) \(5,8\%=\frac{58}{10}\%=\frac{58}{10\cdot100}=\frac{58}{1000}=\frac{29}{500}\).

№ 2

Обрати внимание: здесь проценты больше \(100\%\), поэтому получается неправильная дробь. В тетради записываем сокращённую дробь и смешанное число.

а) \(130\%=\frac{130}{100}=\frac{13}{10}=1\frac{3}{10}\);

б) \(145\%=\frac{145}{100}=\frac{29}{20}=1\frac{9}{20}\);

в) \(138\%=\frac{138}{100}=\frac{69}{50}=1\frac{19}{50}\);

г) \(100\frac{1}{2}\%=\frac{100\cdot2+1}{2}\%=\frac{201}{2}\%=\frac{201}{2\cdot100}=\frac{201}{200}=1\frac{1}{200}\);

д) \(210\%=\frac{210}{100}=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}\);

е) \(100,3\%=\frac{1003}{10}\%=\frac{1003}{10\cdot100}=\frac{1003}{1000}=1\frac{3}{1000}\).

№ 3

а) \(67\%=67:100=0,67\);

б) \(146\%=146:100=1,46\);

в) \(18\frac{3}{4}\%=18,75\%=18,75:100=0,1875\);

г) \(126\frac{2}{5}\%=126,4\%=126,4:100=1,264\);

д) \(96,5\%=96,5:100=0,965\);

е) \(59,4\%=59,4:100=0,594\).

Проверка

Умножим ответ на \(100\%\) — должен получиться исходный процент:

\[ \frac{1}{4}\cdot100\%=25\%,\qquad \frac{13}{10}\cdot100\%=130\%,\qquad 0,1875\cdot100\%=18,75\%=18\frac{3}{4}\%. \]

Остальные пункты проверяются так же.