6 Найдите значение выражения 5,2 · 3,1.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
6 Найдите значение выражения 5,2 · 3,1. Ответ: ___
7 На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{77}\). Какая это точка? [Рисунок: координатная прямая; отмечены точки A, B, C, D, подписи 7, 8, 9.]
- точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D Ответ: ☐
8 Найдите значение выражения \(\frac{7^8 \cdot 10^6}{70^6}\). Ответ: ___
9 Решите уравнение \(3(x+8)-2(x-8)=8\). Ответ: ___
10 В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной. Ответ: ___
11 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) [Рисунок: гипербола.] Б) [Рисунок: прямая с отрицательным угловым коэффициентом, проходящая через начало координат.] В) [Рисунок: парабола, ветви направлены вниз.] ФОРМУЛЫ
- \(y=\frac{1}{x}\) 2) \(y=-x^2-2\) 3) \(y=-\frac{1}{2}x\) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: [таблица: А | Б | В]
12 Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2R\), где \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\), если мощность составляет 361,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах. Ответ: ___
На фото задания 6–12; решаю все.
| № | Ответ |
|---|---|
| 6 | 16,12 |
| 7 | 4) точка D |
| 8 | 49 |
| 9 | −32 |
| 10 | 0,42 |
| 11 | А — 1, Б — 3, В — 2 |
| 12 | 5 Ом |
Разбор и принцип
6.
\[
5{,}2\cdot 3{,}1=\frac{52}{10}\cdot\frac{31}{10}
=\frac{1612}{100}=16{,}12
\]
7.
\[
8^2=64<77<81=9^2,
\]
поэтому \(8<\sqrt{77}<9\). Точнее:
\[
8{,}7^2=75{,}69<77<77{,}44=8{,}8^2.
\]
Значит, \(\sqrt{77}\approx 8{,}775\), и на прямой это точка \(D\). Ответ: 4.
8. Представим \(70^6\) как \((7\cdot10)^6\): \[ \frac{7^8\cdot10^6}{70^6} =\frac{7^8\cdot10^6}{7^6\cdot10^6} =7^{8-6}=7^2=49. \]
9.
\[
3(x+8)-2(x-8)=8
\]
\[
3x+24-2x+16=8
\]
\[
x+40=8,\qquad x=-32.
\]
10. Сначала найдём, сколько ручек осталось: \[ 200-(31+25+38)=200-94=106. \] Синих и чёрных поровну, значит чёрных: \[ 106:2=53. \] Подходят красные или чёрные: \[ 31+53=84. \] Вероятность: \[ \frac{84}{200}=0{,}42. \]
11.
- А — гипербола \(y=\frac{1}{x}\), поэтому 1.
- Б — прямая с отрицательным наклоном \(y=-\frac{1}{2}x\), поэтому 3.
- В — парабола ветвями вниз \(y=-x^2-2\), поэтому 2.
В таблицу: 1, 3, 2.
12. Из формулы \(P=I^2R\): \[ R=\frac{P}{I^2}. \] \[ 8{,}5^2=72{,}25, \] \[ R=\frac{361{,}25}{72{,}25}=5. \]
Проверка:
\[
3(-32+8)-2(-32-8)=-72+80=8;
\]
\[
8{,}5^2\cdot5=72{,}25\cdot5=361{,}25.
\]
