4 3/4 · 5 1/2 − 3 2/3 · 1 1/2 : 4 : 6 1/2 = 1/6

Краткий ответ: \(\frac{1}{6}\).

Я читаю пример так: \[ \left(4\frac{3}{4} - 3\frac{2}{3}\right) \cdot \left(5\frac{1}{2} - 1\frac{1}{2}\right) : 4 : 6\frac{1}{2}. \] Если в тетради в дроби стоит \(1\), а не \(2\) (то есть \(3\frac{1}{3}\)), напишите — тогда ответ будет другим.

Ключевые шаги

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4\frac{3}{4}=\frac{19}{4},\qquad 3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}. \] \[ \frac{19}{4}-\frac{11}{3}=\frac{57-44}{12}=\frac{13}{12}. \]

2. Во второй скобке: \[ 5\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}=4. \]

3. Умножаем: \[ \frac{13}{12}\cdot 4=\frac{13}{3}. \]

4. Делим на \(4\): \[ \frac{13}{3}:4=\frac{13}{12}. \]

5. Делим на \(6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}\): \[ \frac{13}{12}:\frac{13}{2} =\frac{13}{12}\cdot\frac{2}{13} =\frac{1}{6}. \]

Принцип: смешанные числа переводим в неправильные дроби, затем выполняем умножение и деление по порядку слева направо. Общие множители лучше сокращать до умножения — так счёт проще и меньше ошибок.

Проверка: \(\frac{1}{6}\cdot\frac{13}{2}=\frac{13}{12}\), значит деление выполнено верно.