Задача Задача №3786305
А
А
1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Поскольку таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина дороги АГ больше, чем длина дороги ВГ. Определите длину дороги БЖ. В ответе запишите целое число — длину дороги в километрах.
[Таблица длин дорог; пустые клетки — отсутствие дороги, на диагонали — штриховка]
№ 1 2 3 4 5 6 7 1 10 7 8 2 10 12 20 19 3 7 12 14 15 4 8 9 11 5 20 9 23 6 19 14 11 7 15 23 [Рисунок: граф с вершинами А (верхняя левая), Б (верхняя правая), В (средняя левая), Г (центральная левая), Д (центральная правая), Е (нижняя левая), Ж (нижняя правая). Видны рёбра: А—Б, А—В, А—Г, Б—Д, Б—Ж, В—Г, В—Д, В—Е, Г—Д, Г—Ж, Е—Ж.]
На фото несколько заданий; ниже разбираю первое задание.
Ответ: 9 км.
Кратко по шагам:
- В графе степень 2 имеет только вершина Е. В таблице единственный пункт степени 2 — 7, значит \(Е \leftrightarrow 7\).
- Соседи \(Е\) — это \(В\) и \(Ж\). В таблице у пункта 7 соседи — 3 и 5.
В графе \(В\) имеет степень 4, а \(Ж\) — 3, поэтому \(В \leftrightarrow 3\), \(Ж \leftrightarrow 5\). - Оставшаяся вершина степени 4 — \(Г\), значит \(Г \leftrightarrow 2\).
- По условию \(АГ > ВГ\).
\(ВГ\) — это ребро между 3 и 2, длина \(12\).
Вершина \(А\) соединена с \(Г\), значит подходит 1 или 6:
\(1Г = 10\), \(6Г = 19\). Больше 12 только 19, поэтому \(А \leftrightarrow 6\). - Тогда \(Б\) — это пункт 4, потому что он соединён и с \(А=6\), и с \(Ж=5\).
Длина \(БЖ\) — это значение между пунктами 4 и 5 в таблице: 9.
Проверка условия: \(АГ=19\), \(ВГ=12\), действительно \(19>12\).
